ДАНО Y=(x²-x-6)/(x-2) ИССЛЕДОВАНИЕ 1. Область определения - Х≠2. Х∈(-∞;2)∪(2;+∞) 2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 3. 3. Пересечение с осью У. У(0) = 3. 4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞ 5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ Y(x). Функция ни чётная ни нечётная. 6. Производная функции.Y'(x)= x².
7. Корней нет. Возрастает - Х∈(-∞;0)∪(0;+∞). 8. Вторая производная - Y"(x) = 2x. 9. Точка перегиба - Х=0. Выпуклая “горка» Х∈(0;+∞), Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;0). 10. Наклонная асимптота - при х< 0 - Y=x (красный график) 11. Вертикальная асимптота - Х = 2. 12. График в приложении.
S бок.пов.кон.=п×r×l, где п - это число пи, равное 3.14, r - радиус основания конуса, l- образующая. Рассмотрим осевое сечение конуса, которое является прямоугольным равнобедренным треугольником, в котором высота является биссектрисой и медианой, и делит исходный треугольник на два маленьких одинаковых равнобедренных прямоугольных треугольника, в каждом из которых гипотенузой является образующая l, а катетом радиус r, равный высоте конуса. По теореме Пифагора найдем l= √(2r^2)=4√2. Найдем S бак = п×4×4√2= 16√2×п. ответ: 16√2×п
Дальше метод интервалов.
ответ.