в 3 номере под а):
показатели корней разные (12 и 6), мы можем получить одинаковые, умножив показатель 6 на 2, поэтому и подкоренное выражение домножаем на 2:
было: √6ой степени из 5⁵, стало: √12ой степени из 5¹⁰
то же самое в номере 3 под б):
показатели корней разные (квадратный корень из 3 и кубический корень из 9), мы можем получить одинаковые, домножив квадратный корень на 3 (чтобы получить 6) и кубический корень на 2 (чтобы получить 6), поэтому и подкоренные выражения домножаем на 2:
было: √2ой степени из 3, стало: √6ой степени из 3³ и второй множитель: было: √3ей степени из 9, стало: √6ой степени из 9²
Следует разделить монеты на 3 кучки: 3 - 3 - 2
Первым взвешиванием двух частей по 3 монеты определяется часть, в которой есть фальшивая монета. Если части по 3 монеты уравновешены, то фальшивая монета в кучке на 2 монеты. Тогда вторым взвешиванием 2-х монет из третьей кучки определяют более легкую - она и будет фальшивой.
Если при первом взвешивании монеты имеют разный вес, то монета в более легкой кучке и тогда сравнивают 2 любые монеты из более легкой кучки. Если эти монеты уравновешены, то фальшивой является третья монета, а если имеют разный вес, то фальшивая монета - более легкая. Profit!
72 / ( 9 - Х ) , где Х ( км/час ) - скорость течения
2) Время по течению
72 / ( 9 + Х )
72 / ( 9 - Х ) = [ 72 / ( 9 + Х ) ] + 6
общий знаменатель ( 9 - Х )*( 9 + X) = 81 - X^2
72 * ( 9 + X ) = 72 * ( 9 - X) + 6 * ( 81 - X^2 )
648 + 72X = 648 - 72X + 486 - 6X^2
648 - 648 + 72X + 72X - 486 + 6X^2 = 0
6X^2 + 144X - 486 = 0
6 * ( X^2 + 24X - 81 ) = 0
D = 576 + 324 = 900 ; √ D = 30
X1 = ( - 24 + 30 ) : 2 = 3
X2 = ( - 54 ) : 2 = ( - 27 ) ( < 0 )
ответ 3 км/час