Question

Запишите комплексное число в тригонометрической и форме: 4е^(11п/6)i

Answer 1

$z=4e^{11pi/6}i$-алгебраическая форма числа z

Теперь представим число в тригонометрической форме:

$z|=\sqrt{0^{2}+(4e^{11pi/6})^{2}$

$|z|=4e^{11pi/6}$

$cosa=a/|z|=0/4e^{11pi/6}=0, sina=b/|z|=4e^{11pi/6}/4e^{11pi/6}=1$

$cosa=0, sina=1, a=pi/2$

$z=|z|(cosa+i*sina)=4e^{11pi/6}(cospi/2+i*sinpi/2)$-тригон. форма