не имеют точек пересечения.
Пошаговое объяснение:
Чтобы ответить на вопрос о существовании точек пересечения окружности и прямой, нужно выяснить, могут ли быть выполнены два условия одновременно, т.е. существуют ли точки, координаты которых удовлетворяют системе:
{y−6=0,
{x^2+y^2−8x−9=0;
Выразим у из первого уравнения:
у = 6.
Подставим полученное выражение во второе уравнение системы:
x^2+y^2−8x−9=0
x^2+6^2−8x−9=0
x^2−8x−9+36=0
х^2 - 8х + 27 = 0
D = 8^2 - 4•27 = 64 - 108 < 0, уравнение корней не имеет, а значит не имеет решений и система.
Окружность и прямая не пересекаются.
1) прогиб и выгиб (рис. 9.1 – а, б) – связаны с искривлением сооружения. Такие деформации могут возникать в зданиях и сооружениях, не обладающих очень большой жесткостью. Иногда на одних участках возникает прогиб, на других – выгиб. При прогибе наиболее опасная зона растяжения находится в нижней части сооружения, при выгибе – в верхней.
Растягивающие усилия, появляющиеся в конструкциях, зависят от неравномерной податливости основания и от жесткости сооружения. Чем большей жесткостью обладает сооружение, тем большие усилия при тех же грунтовых условиях появляются в конструкциях и тем меньше величина прогиба или выгиба.
2) перекос (рис. 9.1 – д) – возникает в конструкциях, когда резкая неравномерность осадок проявляется на участке небольшой протяженности при сохранении относительно вертикального положения конструкции.
3) крен сооружения (рис. 9.1 – д) – поворот по отношению к горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести площади подошвы фундамента – возможен, если основание сооружения загружено несимметрично или имеет несимметричное напластование грунтов относительно вертикальной оси сооружения. Наибольшую опасность представляет крен высоких сооружений (дымовых труб, высоких зданий, имеющих лифты, и др.). В этом случае он приводит к развитию дополнительного момента, который, в свою очередь увеличению крена и потере устойчивости сооружений на опрокидывание.
Колонны и стены, жестко не связанные с другими конструкциями, также могут получать крен вследствие неравномерной осадки (рис. 9.1 – е). Если перемещение их верхней части в горизонтальном направлении исключено, то при развитии неравномерной осадки под отдельным фундаментом в несущих конструкциях (колоннах, перекрытиях и др.) возникают дополнительные усилия, которые должны определяться при оценке совместной работы конструкций с основанием.
4) горизонтальные перемещения фундаментов возможны, если опирающиеся на них конструкции передают значительные горизонтальные усилия (например: распорные конструкции, подпорные стенки). Такие перемещения могут наблюдаться также при горизонтальной подвижке массива грунтов в случае оползней откосов и подработке территории.
5) скручивание – возникает при неодинаковом крене сооружение по его длине, особенно при развитии крена в двух сечениях сооружения в разные стороны (рис. 9.1 - ж). При этом виде деформаций дополнительные усилия развиваются не только в элементах стен, но и в конструкциях перекрытий, которые могут изгибаться в горизонтальном направлении.
Область определения:
×∈(-∞;∞)
Исследование на монотонность и экстремум.
f' '(x)=(x^4-8x^2+3)'=4x^3-16x
4x^3-16x=0
x(4x^2-16)=0
x=0 или
4x^2-16=0
4x^2=16
x^2=16/4
x^2=4
x=√4
x=+-2 - критические точки 1-го рода.
На графике промежутков:
(-2)(0)(2)>x
x 1.(-∞;-2) 2.(-2) 3.(-2;0) 4.(0) 5.(0;2) 6.(2) 7.(2;+∞)
f '(x) 1. (-) 2. (0) 3. (-) 4. (0) 5. (-) 6. (0) 7. (+)
f(x) 1. (↓) 2. (-13) 3. (↓) 4. (3) 5. (↓) 6. (-13) 7. (↑)
(2;-13) - min
Функция возрастает на
x∈[-2;0]u[2;∞)
Функция убывает на
x∈(-∞;-2]u[0;2]
Исследование на выпуклости и точки перегиба
f '(x) = 4x^3-16x
f ''(x)=(4x^3-16x)'
f ''(x)=12x2^2-16
f ''(x)=4(3x^2-4)
x=4 или
3x^2-4=0
3x^2=4
x^2=4/3
x=+-√4/3 - критические точки 2-го рода
(-√4/3)(√4/3)(4)>x
f 1. (-∞;-√4/3) 2. (-√4/3) 3. (-√4/3;√4/3) 4. (√4/3) 5. (√4/3;4) 6. (4) 7. (4;+∞)
f ''(x) 1. (+) 2. (4.28) 3. (-) 4. (4.28) 5. (+) 6. (176) 7. (+)
f(x) 1. u 2. u 3. n 4. u 5. u 6. u 7. u
Точки перегиба
(-1,3;4.28)(1.3;4.28)(4;176)