На какое наименьшее количество прямоугольников(не обязательно одинаковых)с периметром 1 см можно разрезать квадрат со стороной 2 см -20 -15 -16 -12 или 18? заранее )
Из всех прямоугольников c данным периметром найдем прямоугольник наибольшей площади: 2(a+b)=2 a=1 -b S=ab=b(1-b)=-b^2+b Это квадратичная функция ,ее максимум в вершине параболы b max=1/2 Откуда a=b=1/2 тк 2 при делении 2/ 1/2=4(4 квадратиков по 1 линии) то эти маленькие квадратики все помещаются в квадрат 2*2.Чтобы число прямоугольников было наименьшим нужно использовать как можно больше прямоугольников наибольшей площади,то есть квадратов со стороной 1/2. Нам повезло тк все эти квадраты можно вместить в наш квадрат 2*2 без свободных мест,поэтому для наименьшего количества впихнем как раз все эти квадраты,всего их будет 4*4=16 ответ 16
№1. 2; 3; 5; 11; 13; 17; 19 №2. Есть признаки деления. Для 2, число должно оканчиваться чётным числом. Для 5, число должно быть круглым(оканчиваться на 0), или оканчиваться на 5 №3 а)234; 8100; 13008 б)8100; 125 в)8100 г)73; 125; 9999 №4 Простые числа не делятся ни на какие другие, числа, кроме самого себя и 1. Тогда: 248:2=124 - разделилось, составное число. 1000:2=500 - разделилось, составное число. 545:5=109 - разделилось, составное число. №5 а) 1 б) 43 в) 35; 5942. г) Такое число априори невозможно, оно должно быть само бесконечностью
1)Просто́е число́ — это натуральное число, большее единицы, имеющее ровно два натуральных делителя: 1 и само себя. Значит, простыми числами меньше 20, являются: 19, 17, 13, 11, 7, 5, 3. 2) На 2 делятся только четные числа (заканчиваются на 0 и четную цифру). 3745 не делится на 2. На 5 делятся те, и только те числа, которые заканчиваются на 0 или 5. Число 3745 делится на 5. 3) На 2 делятся: 234, 8100,13008. На 5 делятся: 8100, 125. На 10 делится 8100 Нечетные:73, 125, 9999 4) Числа 348, 1000 и 545 не являются простыми потому, что имеют более двух делителей. 5) Только один натуральный делитель имеет число 1; два натуральных делителя имеет 43; больше двух имеют: 5942 и 35;
2(a+b)=2
a=1 -b
S=ab=b(1-b)=-b^2+b Это квадратичная функция ,ее максимум в вершине параболы b max=1/2
Откуда a=b=1/2
тк 2 при делении 2/ 1/2=4(4 квадратиков по 1 линии) то эти маленькие квадратики
все помещаются в квадрат 2*2.Чтобы число прямоугольников было наименьшим нужно использовать как можно больше прямоугольников наибольшей площади,то есть квадратов со стороной 1/2. Нам повезло тк все эти квадраты можно вместить в наш квадрат 2*2 без свободных мест,поэтому для наименьшего количества впихнем как раз все эти квадраты,всего их будет 4*4=16 ответ 16