Если имеются 2 отрезка разной длины, то нельзя говорить об их пропорциональности, можно говорить только об отношении длин данных отрезков: |CD|/|AB|=k,которое выражается коэффициентом k.
Коэффициент k показывает, сколько раз отрезок |АВ| укладывается в отрезке |CD|.
Если к данным отрезкам добавить третий, то можно установить пропорциональность данных 3-х отрезков, но только в случае, если отрезок |EF|/|CD|=|CD|/|AB|=k. То есть, отрезок |EF| относится к отрезку |CD| такжe, как отрезок |CD| относится к отрезку AB|, и это отношение выражается через коэффициент k.
Например: |AB|=2: |CD|=4: |EF|=8 => 8/4=4/2=2, получилась пропорция с коэффициентом k=2.
Когда говорят, что отрезки |АВ| и |СD| пропорциональны отрезкам |А₁В₁| и |С₁D₁| - это значит, что их отношения равны.
Например: любая измерительная шкала (линейка) имеет бесконечное множество пропорциональных отрезков: 18/9=20/10=4/2=6/3... и тд. - отношения данных числовых отрезков равны и выражаются коэффициентом k=2 (18/9=2 и 6/3=2), то есть:
|АВ|/|СD| = |А₁В₁|/|С₁D₁|,при |АВ|=18; |СD|=9 и |А₁В₁|=6; |С₁D₁|=3
18/9=6/3.
5(14 + b) = 170 27(n - 27) = 27
14 + b = 170 : 5 n - 27 = 27 : 27
14 + b = 34 n - 27 = 1
b = 34 - 14 n = 27 + 1
b = 20 n = 28
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(21 - z) : 21 = 0 44 : (с + 44) = 1
21 - z = 0 · 21 с + 44 = 44 : 1
21 - z = 0 с + 44 = 44
z = 21 - 0 с = 44 - 44
z = 21 с = 0
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3х + 4х - 2 - 5х = 0
7х - 5х = 0 + 2
2х = 2
х = 2 : 2
х = 1
(х+1/10х) - (х+1/5х)=45
1 1/5х - 1 1/10х = 45
1/10х=45
х=450(дет) - денна норма
1 1/10 * 450=495(дет) - зробив І робітник
495+45=540(дет) - зробив ІІ робітник
Для 5 класу:
1 - денна норма
1+1/10=1¹/₁₀ норми - виконав І робітник
1+1/5=1¹/₅ норми - виконав ІІ робітник
1¹/₅ - 1¹/₁₀=¹/₁₀ норми - становлять 45 деталей
45*10=450(деталей) - денна норма
1¹/₁₀ *450=495(дет) - зробив І робітник
495+45=540(дет) - зробив ІІ робітник