пусть 2-я труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1-я труба наполняет бассейно за (х -18) часов. производительность (работа за 1 час) 1-й трубы: 1/(х -18), 2-й трубы: 1/х. их общая производительность: 1/(х -18) + 1/х.
работая вместе, они сделали всю работу (равную 1) за 12 часов
уравнение:
(1/(х -18) + 1/х)·12 = 1
12·(х + х - 18) = х² - 18х
х² - 42х + 216 = 0
d = 42² - 4·216 = 900
√d = 30
х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 (не подходит по условию , даже работая вместе трубы наполняют бассейн за 12 часов! )
х₂ = (42 + 30) : 2 = 36
ответ: 2-я труба наполняет бассейн за 36 часов
ответ:да,можно представить в виде отношения факториалов.