Question

Имеется два сплава меди и цинка. в первом из них масса меди относится к массе цинка, как 1: 2, а во втором – как 5: 1. сколько граммов каждого сплава нужно взять, чтобы получить 21 грамм нового сплава, в котором отношение массы меди к массе цинка будет равно 13/8?

Answer 1

Масса 1-ого сплава - х, тогда масса меди в нем 1/3*х=х/3, а цинка - 2/3*х=2х/3. Масса 2-ого сплава - у, тогда масса меди в нем 5/6*у=5у/6, а цинка - 1/6*у=у/6. Получился 21г нового сплава, масса меди в нем 13/21*21=13г, а цинка 8/21*21=8г. Система уравнений: 1) х+у=21, 2) х/3+5у/6=13 или 2х+5у=78. 3) 2х/3+у/6=8 или 4х+у=48. Решаем: у=21-х. 4х+21-х=48. 3х=27. х=9г (1-ый сплав). у=21-9=12г (2-ой сплав)

Answer 2

Х-первого сплава
У- второго сплава
{Х+у=21
{Х/3+у/6*5=13
Х=21-у
(21-у)/3+5у/6=13
42-2у+5у=78
3у=36
У=12
Х=21-12=9
ответ: 9г первого сплава и 12г второго сплава