Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства прямоугольных треугольников и планиметрическую формулу для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости.
1. Построим квадрат ABCD со стороной 10 см. Возьмем центр квадрата и обозначим его буквой O.
- - -
| | | | |
A - - - - B
| |
| |
| |
| |
D - - - - O - - - C
| |
| |
| |
| |
2. На нашей схеме изобразим точку K на прямой, перпендикулярной плоскости квадрата и отложим отрезок OK длиной 8 см.
O
|
|
K------------------------->
3. Нам нужно найти расстояние от точки K до вершин квадрата. Обозначим вершины квадрата как A, B, C и D.
4. Построим прямую AC, которая проходит через точку O и перпендикулярна основной плоскости квадрата. Так как AC - это диагональ квадрата, она делит его на два прямоугольных треугольника.
A
/ |
/ |
/ |
/ |
---O--
/ |
/ |
/ |
D-------C
5. Длина диагонали квадрата AC можно найти с использованием теоремы Пифагора.
AC² = AO² + OC²
Так как сторона квадрата равна 10 см, то OC = 10/2 = 5 см.
AO² = AC² - OC²
= 10² - 5²
= 100 - 25
= 75
AO = √75
≈ 8.66 см
6. Мы также можем использовать симметрию квадрата, чтобы найти длину отрезка AK. Так как прямая OK перпендикулярна плоскости квадрата, то AK равно OK.
AK = OK = 8 см
7. Осталось найти расстояние от точки K до вершин квадрата. Мы можем использовать симметрию для нахождения расстояния до вершины A от точки K.
Расстояние от K до A будет равно:
Расстояние от K до A = AK - OA
Расстояние от K до A = 8 см - 8.66 см
≈ -0.66 см
Здесь мы получили отрицательное значение, так как точка K находится на противоположной стороне от точки A по отношению к точке O.
8. Остальные расстояния до вершин квадрата можно найти с использованием симметрии и теоремы Пифагора.
Расстояние от K до B = AK + OB
≈ 8 см + 8.66 см
≈ 16.66 см
Расстояние от K до C = CK + OC
≈ 8 см + 5 см
= 13 см
Расстояние от K до D = DK + OD
≈ 8 см + 8.66 см
≈ 16.66 см
Таким образом, расстояние от точки K до вершин квадрата (с округлением до десятых) будет:
Расстояние от K до A ≈ -0.7 см
Расстояние от K до B ≈ 16.7 см
Расстояние от K до C = 13 см
Расстояние от K до D ≈ 16.7 см
В данном вопросе о вероятности нам говорится о том, что вероятность ( P ) того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе не выше 745 мм рт. ст., равна 0,53.
Для решения данной задачи нам понадобятся следующие шаги:
Шаг 1: Понимание вероятности
Вероятность - это числовое значение, которое отражает степень возможности наступления события. Вероятность всегда лежит в интервале от 0 до 1, где 0 означает полную невозможность наступления события, а 1 - его полную уверенность.
Шаг 2: Интерпретация задачи
В нашей задаче вероятность не выражается численным значением от 0 до 1, а указывается явным образом: 0,53. Это означает, что событие - атмосферное давление не выше 745 мм рт. ст. - имеет вероятность в 0,53 раза больше, чем вероятность его невозможности.
Шаг 3: Нахождение вероятности невозможности события
Мы знаем, что сумма вероятностей возможности и невозможности всегда равна 1. То есть, вероятность невозможности события будет равна 1 минус вероятность возможности. Обозначим вероятность невозможности как Рне.
Pне = 1 - Рвозможность
Шаг 4: Нахождение вероятности возможности события
Вероятность возможности события уже представлена в условии задачи и равна 0,53. Обозначим ее как Рвозможность.
Pвозможность = 0,53
Шаг 5: Нахождение вероятности невозможности события
Используя формулу из шага 3, найдем вероятность невозможности события:
Pне = 1 - 0,53
Pне = 0,47
Значит, вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе не выше 745 мм рт. ст., составляет 0,53.
0,25< 0,48
75,23<75,3
17,345>17,28
2,189>2,17