Question

(9(a+2) - a+4) 6a-3a^2-12 не могу сделать,все забыл * (a+18 a^2-2a+4) 5-a

Answer 1

$(\frac{9(a+2)}{a+18}-\frac{a+4}{a^2-2a+4})\cdot \frac{6a-3a^2-12}{5-a}=\\\\=\frac{(9a+18)(a^2-2a+4)-(a+4)(a+18)}{(a+18)(a^2-2a+4)}\cdot \frac{-3(a^2-2a+4)}{5-a}=\\\\=\frac{-3(9a^3-18a+36a+18a^2-36a+72-a^2-22a-72)}{(a+18)(5-a)}=\frac{-3(9a^3+17a^2-40a)}{(a+18)(5-a)}=\\\\=\frac{3a(9a^2+17a-40)}{(a+18)(a-5)}$

Answer 2

Мой вариант №1
$\frac{9(a+2)-(a+4)}{(a+18)(a^2-2a+4)}*\frac{6a-3a^2-12}{5-a}= \\ \\ =\frac{2(4a+7)}{(a+18)(a^2-2a+4)}*\frac{-3(a^2-2a+4)}{-(a-5)}= \\ \\ =\frac{2(4a+7)}{a+18}*\frac{3}{a-5}=\frac{6(4a+7)}{(a+18)(a-5)}$

Мой вариант №2
$\frac{9(a+2)}{a+18}-\frac{a+4}{a^2-2a+4}*\frac{6a-3a^2-12}{5-a} \\ \\ 1) \frac{a+4}{a^2-2a+4}*\frac{6a-3a^2-12}{5-a}=\frac{a+4}{a^2-2a+4}*\frac{-3(a^2-2a+4)}{-(a-5)}= \frac{3(a+4)}{a-5} \\ \\ 2)\frac{9(a+2)}{a+18}-\frac{3(a+4)}{a-5}=\frac{9a+18}{a+18}-\frac{3a+12}{a-5}=\frac{(9a+18)(a-5)-(3a+12)(a+18)}{(a+18)(a-5)}= \\ \\ =\frac{6a^2-93a-306}{(a+18)(a-5)}=\frac{3(2a^2-31a-102)}{(a+18)(a-5)}$

Вариант №3 (предложенный NNNLLL54, но решенный не верно)
$(\frac{9(a+2)}{a+18}-\frac{a+4}{a^2-2a+4})*\frac{6a-3a^2-12}{5-a} \\ \\ 1) \frac{9(a+2)}{a+18}-\frac{a+4}{a^2-2a+4}=\frac{9(a+2)(a^2-2a+4)-(a+4)(a+18)}{(a+18)(a^2-2a+4)}= \\ \\ =\frac{(9a^3-18a^2+36a+18a^2-36a+72)-(a^2+18a+4a+72)}{(a+18)(a^2-2a+4)}= \\ \\ =\frac{9a^3-18a^2+36a+18a^2-36a+72-a^2-18a-4a-72}{(a+18)(a^2-2a+4)}= \\ \\ =\frac{9a^3-a^2-22a}{(a+18)(a^2-2a+4)}=\frac{a(9a^2-a-22)}{(a+18)(a^2-2a+4)}$

$2) \frac{a(9a^2-a-22)}{(a+18)(a^2-2a+4)}*\frac{6a-3a^2-12}{5-a}=\frac{a(9a^2-a-22)}{(a+18)(a^2-2a+4)}*\frac{-3(a^2-2a+4)}{5-a}= \\ \\ =\frac{a(9a^2-a-22)}{(a+18)}*\frac{-3}{5-a}=\frac{a(9a^2-a-22)}{(a+18)}*\frac{-3}{-(a-5)}=\frac{3a(9a^2-a-22)}{(a+18)(a-5)}$