Question

Решите четырёхзначное нечётное число кратно 5. если его последнюю цифру перенести на первое место, не меняя порядок остальных цифр, то получиться число, которое на 216 меньше удвоенного исходногочисла.найдите исходное четырёхзначное число

Answer 1

Тк  оно   делится на  5 то   кончается  на  5 или  0    
Тк   перенросить  0  в начало нельзя то   последняя цифра 5
Откуда очевидно   уравнение:
5000+(x-5)/10+216=2x
5216=2x-(x-5)/10  
52160=20x-x+5
52155=19x
x=2745

Answer 2

Пусть х-кол-во тысяч в исходном числе или кол-во сотен в полученном числе,
тогда у-кол-во сотен в исходном числе или кол-во десятков в полученном числе,
         z-кол-во десятков в исходном числе или кол-во единиц в полученном числе

Признак делимости на 5: на 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0. Т.к. число у нас нечетное, то оно будет заканчиваться на 5.
1000х+100у+10z+5-исходное число
1000*5+100х+10у+z-полученное число
Составим уравнение:
(5000+100х+10у+z)+216=2*(1000х+100у+10z+5)
5000+100х+10у+z+216=2000x+200y+20z+10
2000x-100x+200y-10y+20z-z=5000+216-10
1900x+190y+19z=5206
19*(100x+10y+z)=5206
100x+10y+z=5206^19
100x+10y+z=274
Разложим число 274 на разрядные слагаемые:
274=200+70+4
274=100*2+10*7+4, ⇒ х=2, у=7, z=4

Исходное число будет:
1000*2+100*7+10*4+5=2000+700+40+5=2745
Полученное число будет:
1000*5+100*2+10*7+4=5000+200+70+4=5274
Проверяем:
5274+216=2*2745
       5490=5490