Две окружности ,каждая из которых вписана в острый угол 60* , касаются друг друга внешним образом. найдите расстояние от точки касания окружностей до стороны угла, если радиус большой окружности равен 23
Центр окружностей, вписанных в угол, лежат на биссектрисе угла. Обозначения: А-вершина угла, О1- центр большой окружности. В - точка касания большой окружности со стороной угла, О2-точка касания окружностей. О1В=О1О2=23 (радиус), Угол О1АВ=30 град, тогда угол АО1В =О2О1В=60 град Так как О2О1=О1В, сл-но О2В=23 (О2О1В-равносторонний треугольник - все углы 60град). Опустим перпендикуляр из точки касания к стороне угла. Получим прямоугольный треугольник О2КВ, где О2В=23(гипотенуза), угол О2ВК=30град. Правило: катет, лежащий против угла в 30град = половине гипотенузы: О2К=23:2=11,5. ответ: 11,5
Города A, B и C соединены прямолинейным шоссе, причем город B расположен между городами A и C. Из города A в сторону города С выехал легковой автомобиль, и одновременно с ним из города B в сторону города С выехал грузовик. Через сколько часов после выезда легковой автомобиль догонит грузовик, если скорость легкового автомобиля на 25 км/ч больше скорости грузовика, а расстояние между городами А и B равно 125 км?
Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 12 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час после этого — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа после этого догнал первого. ответ дайте в км/ч.
Катя и Оля договорились встреться в театре. Оля вышла из дома и пошла в театр, а Катя вышла позже на 15 минут. Оле до театра 450 м, а Кате 550. Оля идёт со скоростью 3 км/ч, а Катя 5км/ч. Вопрос, через какое время девочки встреться? Катя и Оля договорились встретится в театре. Оля вышла из дома и пошла в театр, Катя вышла на 15 минут позже Оли . Расстояние между домами девочек 100 метров. Кате до театра идти 550 метров. Скорость Кати 5 км/ч. Девочки встретились через 40 минут девочки встретились. Вопрос, какова скорость Оли?
