Турист проплив моторним човном 44 км проти течії річки і 15 км озером, витративши на шлях озером на 2 години менше, ніж на шлях річкою. знайдіть швидкість човна під час руху озером, якщо швидкість течії дорівнює 4 км/год.
Турист проплыл моторной лодкой 44 км против течения реки и 15 км озером, потратив на путь озером на 2 часа меньше, чем на путь рекой. Найдите скорость лодки во время движения озером, если скорость течения равняется 4 км/ч.
х км/ч - собственная скорость лодки , она же и по озеру, (нет течения) (х-4) км/ч - скорость против течения 44/(х-4) ч - время пути против течения 15/х ч - время пути по озеру 44/(х-4)-15/х=2 44х-15(х-4)=2х(х-4) 2х²-37х-60=0 D=(-37)²-4*2*(-60)=1849=43² х=(37+43)/4=20км/ч
Такую штуку нужно решать системой. Пусть первое число - x, тогда второе - y, тогда: Выразим из первой части системы x: Теперь подставим первую часть во вторую и решим уравнение (теперь уже, благо, с одной переменной): Вроде как кошмар. А давайте раскроем скобки! И вот уже всё намного лучше: ответик тот ещё, но это уже что-то - возвращаемся к системе и находим y: Вот и ответ: кошмар окончен. Подставив x и y в пример увидим, что, о счастье, подходит. P. S. Уважаемые, кто говорит, что любой пример со всех учебников даёт простые ответы, так что всё можно решить подбором...дерзайте.
:
х км/ч - собственная скорость лодки , она же и по озеру, (нет течения)
(х-4) км/ч - скорость против течения
44/(х-4) ч - время пути против течения
15/х ч - время пути по озеру
44/(х-4)-15/х=2
44х-15(х-4)=2х(х-4)
2х²-37х-60=0
D=(-37)²-4*2*(-60)=1849=43²
х=(37+43)/4=20км/ч