Question

Вравнобедренном прямоугольном треугольнике с катетами ,равными 4 корень из 2,найти высоту опущенную на вершины прямого угла?

Answer 1

По теореме Пифагора находим гипотенузу:
$c= \sqrt{32+32} =8$
Поскольку треугольник равнобедренный прямоугольный то углы при гипотенузе равны:
$\frac{180-90}{2} =45$°
И тут можно двумя путями( на самом деле их намного больше) Или по теореме косинусов:
$H= \sqrt{32+16- \frac{2*4*4 \sqrt{2}* \sqrt{2} }{2} } = \sqrt{16}=4$
Или так же по теореме Пифагора:
$h= \sqrt{32-16} =4$