1.Нахождение области определения функции
Определение интервалов, на которых функция существует.
!!! Очень подробно об области определения функций и примеры нахождения области определения тут.
2.Нули функции
Для вычисления нулей функции, необходимо приравнять заданную функцию к нулю и решить полученное уравнение. На графике это точки пересечения с осью ОХ.
3.Четность, нечетность функции
Функция четная, если y(-x) = y(x). Функция нечетная, если y(-x) = -y(x). Если функция четная – график функции симметричен относительно оси ординат (OY). Если функция нечетная – график функции симметричен относительно начала координат.
4.Промежутки знакопостоянства
Расстановка знаков на каждом из интервалов области определения. Функция положительна на интервале - график расположен выше оси абсцисс. Функция отрицательна - график ниже оси абсцисс.
5. Промежутки возрастания и убывания функции.
Для определения вычисляем первую производную, приравниваем ее к нулю. Полученные нули и точки области определения выносим на числовую прямую. Для каждого интервала определяем знак производной. Производная положительна - график функции возрастает, отрицательна - убывает.
6. Выпуклость, вогнутость.
Вычисляем вторую производную. Находим значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Вторая производная положительна - график функции выпукл вверх. Отрицательна - график функции выпукл вниз.
7. Наклонные асимптоты.
Пример исследования функции и построения графика №1
Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.
Пошаговое объяснение:
Я смогла решить эту задачу только с уравнения. Вот как я сделала :
Пусть было у-кур , тогда было х-кроликов .
По условию 32 голов и 94 ноги, т.е:
2у+4х=94
Таким образом мы составили уравнение приступим к его решению
4х+2*35-х=94 это ещё одно уравнение
Тоесть что у нас получается
2*35=70
4х+70-2х=94 теперь можно окончательно решить
2х=94-70
х=12
35-12=23
ответ : У Маши было 12 кроликов и 23 куры
Я знаю, что многое не понятно, но попробуй по моему решению решить ещё сама так научишься и глядишь будешь отлично решать ))
