На рисунке 59, а изображен цилиндр. сверху и снизу цилин ограничен кругами, которые называются основаниями цилиндра. разверт боковой поверхности цилиндра — прямоугольник. на рисунке 59, б из бражена развертка поверхности цилиндра. попробуйте вычислить площ поверхности цилиндра, если его высота 5 см, а радиус оснований 2 см
S = 20π см²
Пошаговое объяснение:
Развёртка боковой поверхности цилиндра - это прямоугольник, длина которого равна высоте цилиндра, а ширина равна длине окружности круга, который является основанием цилиндра. Соответственно, площадь этого прямоугольника есть ни что иное, как площадь боковой поверхности цилиндра.
Площадь прямоугольника равна S = a×b
a = h - высота цилиндра
b = 2πR - длина окружности, R - радиус этой окружности
S = a * b = h * 2πR = 2πRh
В данной задаче h = 5см, а R = 2см.
S = 2 × π × 2 × 5 = 20π см²