найдіть усі значення m при яких вектори
a(m ; 5 - m ; 3) і b (2 ;7m+1; 5+ m) колінеарні
Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.
Следовательно : m / 2 = (5 - m) / (7m + 1) = 3/ (5 + m)
СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ :
{ m / 2 = (5 - m) / (7m + 1) ; { 7m² + m = 10 -2m ; { 7m²+ 3m - 10 =0 ;
{ m / 2 = 3/(5+m) . { m² + 5m = 6. { m² + 5m - 6 =0 .
- - - - - - -
{ m = - 10/7 или m = 1 ;
{ m = - 6 или m = 1 .
ответ : 1 .
* * * 7m² + 3m - 10 = 0 D = 3² - 4*7*(-10) =9+280 =289 =17²
m ₁,₂ = (- 3 ± 17)/(2*7)
1) (12,3 - х) - 4,25 = 5,5 2) 56,4 - (2х - 3,86) = 40,26
12,3 - х = 5,5 + 4,25 2х - 3,86 = 56,4 - 40,26
12,3 - х = 9,75 2х - 3,86 = 16,14
х = 12,3 - 9,75 2х = 16,14 + 3,86
х = 2,55 2х = 20
х = 20 : 2
Проверка: х = 10
(12,3 - 2,55) - 4,25 = 5,5
9,75 - 4,25 = 5,5 Проверка:
5,5 = 5,5 56,4 - (2 · 10 - 3,86) = 40,26
56,4 - (20 - 3,86) = 40,26
56,4 - 16,14 = 40,26
40,26 = 40,26
-2(3+b-с)+10=-6-2b+2c+10=-2b+2c+4
-5(-5+3a)+25=25-15a+25=50-15a
-12(2+b-с)+20=-24-12b+12c+20=-12b+12c-4