Question

:) расстояние от дома до дачи иван иванович обычно проезжает за 1 ч 20 мин. но из-за погодных условий он уменьшил свою скорость на 10 км\ч и поэтому доехал до дачи за полтора часа. на каком расстоянии от дома ивана ивановича находится его дача?

Answer 1

1час 20мин = $1 \frac{1}{3}$ ч

Х - обычная скорость
х - 10 - скорость во время непогоды

$1 \frac{1}{3}*x=1.5*(x-10) \\ \frac{4}{3}x=1.5x- 15 \\ 4x=3*1.5x-3*15 \\ 4x=4.5x-45 \\ 0.5x=45 \\ x=45 :0.5$
$x=90$ км/ч - обычная скорость

$1 \frac{1}{3}*90= \frac{4}{3}* \frac{90}{1}=120$ км - расстояние от дома до дачи
или:
90 - 10 = 80 км/ч - скорость при непогоде
1,5 * 80 = 120 км - расстояние от дома до дачи.

Answer 2

Обозначим за х км\ч обычную скорость Ивана Ивановича. Тогда скорость в обычную погоду (х-10) км\ч. В первом случае выразим расстояние по формуле S=Vt $\frac{4x}{3}$ , во втором $\frac{3(x-10)}{2}$ . Это одно и то же растояние. Поэтому приравняем
$\frac{4x}{3}= \frac{3x-30}{2} \\ 8x=9x-90 \\ x=90$
Подставляем х в одно из выражений.
$\frac{4*90}{3}=120$

ответ: 120км