Question

Решить уравнения: 1) (3 - 2х)(6х - 1) = (2х - 3)² 2) (5 + 4х)² = (9 - 21х)(4х + 5)

Answer 1

$(3-2x)(6x-1)=(2x-3)^2$
Перенесем в левую часть
$(3-2x)(6x-1)-(2x-3)^2=0$
Сменим знаки выражений на противоположные
$-(2x-3)(6x-1)-(2x-3)^2=0$
Выносим общий множитель
$(2x-3)(-6x+1-2x+3)=0$
Проводим подобные
$(2x-3)(-8x+4)=0$
$2x-3=0 \\ x_1=1.5 \\ -8x+4=0 \\ x_2=0.5$

ответ: х = 0,5 и х = 1,5

$(5+4x)^2=(9-21x)(4x+5)$
Перенесем все в левую часть
$(5+4x)^2-(9-21)(4x+5)=0$
Выносим общий множитель
$(4x+5)(4x+5+21x-9)=0 \\ (4x+5)(25x-4)=0 \\ 4x+5=0 \\ x_1=-1.25 \\ 25x-4=0 \\ x_2=0.16$

ответ: х = -1,25 и х = 0,16.