Как ни странно, в снежном убежище тем комфортнее, чем сильнее мороз «на улице» . При околонулевых температурах и оттепелях стены пещер, иглу, берлог и пр. начинают «капать» , влажность внутри возрастает настолько, что могут наблюдаться даже своеобразные туманы. И наоборот, чем крепче мороз, тем суше в убежище: тепло, идущее изнутри, компенсируется охлаждением снаружи. Граница таяния устанавливается как бы внутри снежных стен, отчего прочность убежища только повышается. При потеплении граница таяния смещается к внутренней поверхности стен и снег начинает течь
Вычислим координаты вершины параболы, х=-b/2a, y=f(x),
в нашем случае b=-6p, a=1, подставляем в формулу для нахождения абсциссы, имеем: х=6p/2=3p; у(3р)=(3р)²-6р*3р+10р²-р-6=р²-р-6.
Мы нашли координаты вершины параболы х=3р, у=р²-р-6.
Далее, нам нужно выяснить, при каком значении р, абсцисса вершины положительна, а ордината отрицательна, то есть, нужно решить систему из двух неравенств: 3р>0 и p²-p-6<0
Решение первого неравенства р>0, второго р∈(-2;3). Объединяем эти два решения, получаем р∈(0;3)
ответ: р∈(0;3).