Жангир хан, чьим основным увлечением была наука, а смыслом недолгой жизни опережал первого казахского ученого Шокана Уалиханова на 34 года, первого казахского педагога Ибрая Алтынсарина – на 40 лет и великого казахского мыслителя Абая Кунанбаева – на 44 года. В этой прописной истине, не раскрученной у нас по непонятной нам причине, я убедился в году, оказавшись по случайному стечению обстоятельств в Казанском университете. Директор Национальной библиотеки Татарстана, узнав, что я приехал в университетскую библиотеку имени Н.И. Лобачевского, а работаю в Музее истории казахстанской науки РГП «Ғылым ордасы», мне в тот же день посоветовал посмотреть Музей истории Казанского университета и Национальный музей Республики Татарстан. Оказалось, что в Казанском университете, созданном в 1804 году, работают 10 музеев: археологии, геологии, ботаники, зоологии, этнографии, истории педагогики, истории университета, казанской химической школы, старинных вещей и музей-лаборатория. В Музее истории Казанского университета на самом видном месте оформлена галерея портретов почетных членов Казанского университета. Рядом с портретами выдающихся деятелей науки и России я увидел портрет казахского хана Букеевской Орды Жангира. Там, далеко от Казахстана, воздано должное за его заслуги в области науки и
План – это перечень основных смысловых блоков текста. Составление плана имеет большое значение при подготовке текста. Пункты плана – это ориентиры, которые автору двигаться в нужном направлении – к задаче, поставленной перед текстом.
Текст, написанный без плана, напоминает поток сознания. Невозможно уловить его центральную идею, а следить за развитием мысли – крайне сложно. Такой текст имеет право на жизнь в художественной литературе, но в сфере бизнеса или науки он неприемлем. В данной статье мы рассмотрим виды планов, разберем, как составить план текста, проанализируем примеры планов.
тогда sin²x=1-cos²x=1-4/5=1/5
cos2x=cos²x-sin²x=4/5-1/5=3/5
cos ⁴ x + sin ⁴ x = (cos ² x + sin ² x) - 2 ·cos ² x ·sin ² x =1 - 2·(4/5)·(1/5)= =1-(8/25)=17/25
cos⁸ x - sin ⁸ x= (cos ⁴ x - sin ⁴ x) (cos ⁴ x + sin ⁴ x)=
= (cos ² x - sin ² x)·(cos ² x - sin ² x)· (cos ⁴ x + sin ⁴ x)=
= cos 2x· (cos ⁴ x + sin ⁴ x)=
= 3/5 · 17/25= 51/125
2) y=6sin2x+8cos2x= 10( 0,6 sin 2x +0, 8 cos 2x)=10· sin (2x+α)
где sin α=0,8 cosα=0,6
воспользовались формулой синуса суммы
sin 2x·cosα+cos2x·sinα= sin (2x+α)
Так как синус - функция ограниченная, то -1 ≤ sin (2x +α) ≤1
умножим все члены неравенства на 10:
-10 ≤ 10 · sin (2x+α) ≤10
Множество значений функции E(y)= [-10;10]
3) Аналогично 2)
-1 ≤ cos(x\2) ≤1,
-2 ≤ 2 cos (x/2) ≤2,
-2+3 ≤ 2 cos (x/2) + 3 ≤ 2+3,
1≤ f(x)≤5
E(f)=[1;5]
4) 13sin² 5x +17cos²5x = 13sin² 5x +13cos²5x +4cos²5x =1+4cos²5x =
=1+4(1+cos 10x)/2=1+2(1+cos 10x)=3+2 cos10 x
-1 ≤ cos(10x) ≤1,
-2 ≤ 2 cos (10x) ≤2,
-2+3 ≤ 2 cos (10x) + 3 ≤ 2+3,
Значит,
1≤13sin² 5x +17cos²5x ≤5
Наименьшее значение выражения 13sin² 5x +17cos²5x равно 1