Question

Бригада лесорубов заготавливают каждый день на одно и то же колличество древесины больше чем за предыдущий день. за 1-ый 5-ый и 6-ой день бригада заготовила в сумме 72 м(3) древесины. определить какое колличество древесины бригада заготовит за первые 7дней ?

Answer 1

168(м³)  заготовила бригада за 7 дней

Пошаговое объяснение:

Количество заготовленной древесины по дням - это арифметическая прогрессия.

Пусть в 1-й день заготовили древесины а₁ (м³), тогда во второй а₂=а₁+d  (м³) и т.д. в n-й а₁+d*(n-1) (м³)

В 5-й день заготовили: а₅=а₁+4d(м³) , в 6-й день:а₆=а₁+5d(м³).

Сложим количество древесины за 1,5 и 6-й дни:

а₁+а₁+4d+а₁+5d=72

3а₁+9d=72, разделим на 3

а₁+3d=24

За 7 первых дней заготовили: S₇=$\frac{2a_{1}+(7-1)d }{2}*7= (a_{1}+3d)*7$ (сумма семи первых членов арифметической прогрессии).

а₁+3d=24 подставим в S₇ и получим S₇=24*7

S₇=168(м³) - заготовила бригада за 7 дней