А)вырази стороны прямоугольника в миллиметрах.б)увелич длины сторон вдвое и сложи результаты.что получилось? - id28138320230108 от ValeraSmirnov213123 08.01.2023 05:44

Question

Математика: А)вырази стороны прямоугольника в миллиметрах.б)увелич длины сторон вдвое и сложи результаты.что получилось? в)сложи длины сторон,а результат увеличь вдвое .что получилось? нарисован прямоугольник одна сторона с боку другая сторона

ValeraSmirnov213123 · Accepted Answer

Надо доказать, что для любого натурального n можно найти натуральные A и B n = A^2/B^3

, такие что

Заметим, что число n допускает единственное разложение по степеням простых чисел:

$\displaystyle
n = p_1^{m_1}p_2^{m_2}...p_z^{m_z}$

Где p_k

- неповторяющиеся простые числа. Построим числа A и B по следующему алгоритму. Примем сначала A=B=1. Для каждого k-го множителя в разложении числа n есть два варианта.

1) если степень m_k

четная, домножим число A на $p_k^{m_k/2}$ . Тогда числитель A^2 будет содержать множитель $p_k^{m_k}$ , а так как знаменатель B^3 не содержит такого множителя, частное будет тоже содержать множитель $p_k^{m_k}$

2) если степень m_k

нечетная, домножим A на $p_k^{(m_k+3)/2}$ , а B домножим на p_k

. Тогда легко видеть, что отношение A^2 к B^3 будет содержать p_k

в степени

, что нам и надо

Действуя таким образом, мы построим нужные нам числа A и B

MOGZ ответил