Для доказательства того, что значение выражения 3.75 + 35//36a - 0.75a - 2//9a не зависит от значения a, мы должны проделать следующие шаги.
1. Начнем с разбора конкретных частей выражения:
а) 35//36a - это целая часть от деления 35 на 36, умноженная на переменную a. Обозначим это значение как "x".
То есть x = 35//36a.
б) 0.75a - это 0.75, умноженная на переменную a. Обозначим это значение как "y".
То есть y = 0.75a.
в) 2//9a - это целая часть от деления 2 на 9, умноженная на переменную a. Обозначим это значение как "z".
То есть z = 2//9a.
2. Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:
3.75 + x - y - z.
3. Заметим, что значения x, y и z зависят от переменной a. Однако, для доказательства, что исходное выражение не зависит от значения a, мы должны показать, что сумма этих трех значений равна постоянной величине.
Проведем вычисления для этого:
x = 35//36a.
y = 0.75a.
z = 2//9a.
Теперь выразим каждое из этих значений через общее значение a:
x = 35//36 * a = 0 (так как 35 < 36).
y = 0.75 * a.
z = 2//9 * a = 0 (так как 2 < 9).
Заметим, что как в случае с x, так и в случае с z, числитель меньше знаменателя, и поэтому результат равен 0.
Теперь подставим найденные значения обратно в исходное выражение:
3.75 + 0 - y - 0.
Поскольку все выражения с x и z равны 0, мы можем упростить исходное выражение следующим образом:
3.75 - y.
4. Таким образом, мы получили значение 3.75 - y, где y = 0.75a. Если мы рассмотрим значение a = 1, то мы можем вычислить значение выражения:
3.75 - 0.75 * 1 = 3.
Аналогичным образом, если мы рассмотрим значение a = 2, мы также получим значение 3:
3.75 - 0.75 * 2 = 3.
Это означает, что исходное выражение (3.75 + 35//36a - 0.75a - 2//9a) действительно не зависит от значения a, и его значение всегда равно 3.
Таким образом, мы доказали, что выражение 3.75 + 35//36a - 0.75a - 2//9a не зависит от значения переменной a и всегда равно 3.
При упрощении получаем, что все слагаемае с а уничтожаются и при любых а ответ всегда будет 3,75, т.е. значение выражения от а не зависит.