Артамоновых отправилась летом из москвы к морю на автомобиле.через 16 ч после выезда они оказались на - id281746520230509 от apiloota 09.05.2023 22:23

Question

Математика: Артамоновых отправилась летом из москвы к морю на автомобиле.через 16 ч после выезда они оказались на расстоянии 1064 км от дома.при этом автомобиль находился в движении 86% этого времени, на еду и отдых ушло 12,5%,а остальное время-на заправку и обслуживание автомобиля.найдите среднюю скорость движения автомобиля по трассе(ответ округлите до десятых),время, которое ушло на еду и отдых, а также ни на заправку и обслуживание машины

apiloota · Accepted Answer

У равнобедреной трапеции ABCD с основами ВС и АD, BK, CL - высоты.
Пускай a,b - основы трапеции, с - боковая сторона, r - радиус, h - высота трапеции, S - площадь.
S=1/2(a+b)h.
h=2r, тогда h=2*2=4 (cm)
Коло можно вписать в трапецию, только тогда, когда a+b=2c. Отсюда S=ch.
Поскольку, S=c*4=20. Отсюда, с=5 (cm).
Тогда, a+b=2*5=10 (cm)
Из прямоугольного трейгольника ABK: AK= $\sqrt{ AB^{2}- BK^{2} }$
AK= $\sqrt{ 5^{2} - 4^{2} }$ =3 (cm)
a-b= 2*AK. a-b=2*3=6 (cm)
Тогда из системы уравнений:
a+b=10 и a-b=6 получаем, что a=8 (cm), b=2 (cm)

ответ: основы - 8 см и 2 см, а боковые стороны - по 5 см.

MOGZ ответил