Question

Сколькими различными садовник может посадить за семь дней 15 роз, если каждый день он должен сажать хотя бы одну розу?

Answer 1

Садовник может сажать разное количество роз в разные дни,
посчитаем сколькими он может это сделать.
Минимум 1 розу сажает каждый день (7 дней 7 роз), остаётся 8 роз,
которые распределяем по дням
из 7ми дней можем выбрать:
  1       2      3          4                5                     6                           7
день дня   дня     дня            дней                дней                    дней
8     7+1 
роз  6+2  6+1+1 
        5+3  5+2+1  5+1+1+1              
        4+4  4+3+1  4+2+1+1  4+1+1+1+1  
                3+3+2  3+3+1+1  3+2+1+1+1   3+1+1+1+1+1 
                 2+4+2  2+2+2+2  2+2+2+1+1   2+2+1+1+1+1  2+1+1+1+1+1+1

Оставшиеся 8 роз:
на 1-н день (1 вариант), выберем 1 день из 7-ми
на 2-а дня (4 варианта), выберем 2 дня из 7-ми 

на 3-и дня (5 вариантов), выберем 3 дня из 7-ми            

на 4-е дня (4 варианта), выберем 4 дня из 7-ми

на 5-ть дней (3 варианта), выберем 5 дней из 7-ми

на 6-ть дней (2 варианта), выберем 6 дней из 7-ми

на 7-мь дней (1 вариант ), выберем 7 дней из 7-ми


садовник может
посадить за 7 дней 15 роз, если каждый день он будет
сажать хотя бы одну розу