(12,33+7,3):6,5=3,02
1) 12,33+7,3=19,63
2) 19,63:6,5=196,3:65=3,02
(6-2,43):4 1/4=0,84
1) 6-2,43=3,57
2) 3,57:4 1/4=3,57:4,25=357:425=0,84
9,75:(4 1/2-2,55)=5
1) 4 1/2-2,55=4,5-2,55=1,95
2) 9,75:1,95=975:195=5
15,96:(9/25+2,04)=6,65
1) 9/25+2,04=0,36+2,04=2,4
2) 15,96:2,4=159,6:24=6,65
(4 1/5-3,93):4,5=0,06
1) 4 1/5-3,93=4,2- 3,93=0,27
2) 0,27:4,5=2,7:45=0,06
1:(0,54+1,96)=0,3
1) 0,54+1,96=3,5
2) 1:3,5=10:35=0,3
5,18:(5,13-3,65)=3,5
1) 5,13-3,65=1,48
2) 5,18:1,48=518:148=3,5
Пошаговое объяснение:
вот
Пошаговое объяснение: y'' + 10y' + 24y = 6e^(-6x) + 168x + 118
Неоднородное уравнение 2 порядка.
y(x) = y0 + y* (решение однородного + частное решение неоднородного).
Решаем однородное уравнение
y'' + 10y' + 24y = 0
Характеристическое уравнение
k^2 + 10k + 24 = 0
(k + 4)(k + 6) = 0
y0 = C1*e^(-4x) + C2*e^(-6x)
Находим частное решение неоднородного уравнения
-6 - один из корней характеристического уравнения, поэтому
y* = A*x*e^(-6x) + B1*x + B2
y* ' = A*e^(-6x) - 6Ax*e^(-6x) + B1
y* '' = -6A*e^(-6x) - 6A*e^(-6x) + 36A*x*e^(-6x)
Подставляем в уравнение
-6A*e^(-6x) - 6A*e^(-6x) + 36A*x*e^(-6x) + 10A*e^(-6x) - 60Ax*e^(-6x) + 10B1 + 24A*x*e^(-6x) + 24B1*x + 24B2 = 6e^(-6x) + 168x + 118
(-6A - 6A + 36A*x + 10A - 60A*x + 24A*x)*e^(-6x) + 24B1*x + (10B1 + 24B2) =
= 6e^(-6x) + 168x + 118
Приводим подобные в скобке при e^(-6x)
-12A + 10A + 60A*x - 60A*x = -2A
Подставляем
-2A*e^(-6x) + 24B1*x + (10B1 + 24B2) = 6e^(-6x) + 168x + 118
Коэффициенты при одинаковых множителях должны быть равны
{ -2A = 6
{ 24B1 = 168
{ 10B1 + 24B2 = 118
Решаем
{ A = -3
{ B1 = 7
{ 70 + 24B2 = 118; B2 = (118 - 70)/24 = 48/24 = 2
y* = -3x*e^(-6x) + 7x + 2
ответ: y = y0 + y* = C1*e^(-4x) + C2*e^(-6x) - 3x*e^(-6x) + 7x + 2
Обозначим скорость быстрого V1, а скорость медленного V2. t (время) с момента появления медленного на стадионе до финиша быстрого t. Из условия понятно , что к моменту появления медленного бегуна на стадионе, быстрому должно было остаться до финиша не меньше двух кругов. Следовательно V1*t>=2S_2`.
А) За время t медленный должен отстать от быстрого не менее, чем на S2 и еще на S2-x V2*t<=V1*t-2S_2+x` учтём, что , V1*t=3S_2-x`.Следовательно V2*t<=3S_2-x-2S_2+x=S_2` Получается, что V1<2V2 следовательно V1*t<2S_2`, но это противоречит (А)