Есть три монеты, одна из которых фальшива,но неизвестно,легче она или тяжелее. сколько взвешиваний на чашечных весах потребуется, чтобы найти фальшивую монету?
В идеальном случае на первом взвешивании у нас две равновесных монеты, значит, оставшаяся - фальшивая. Оставшийся вариант - одна и настоящих + фальшивая. В этом случае первое взвешивание покажет, что на весах есть фальшивая монета и перевес в пользу одной из монет. Далее оставляем одну из монет на весах, а вторую меняем на оставшуюся из 3-х. В идеальном варианте весы в равновесии, значит, снятая монета - фальшивая. Это уже два взвешивания, но рассмотрим опять оставшийся случай. Весы опять показывают, что монеты весят по-разному и перевес в одну из сторон. Если мы не перекладывали монеты после второго взвешивания, то чаша оказавшаяся в том же положении, что и при первом взвешивании, содержит фальшивую монету. Т.е. в общем случае надо 2 взвешивания, но если повезет - то хватит и 1.
Решение: Пусть первое отрицательное число (а), тогда второе последовательное отрицательное число равно: (а-1) А так как сумма квадратов этих чисел равно 85, составим уравнение: а² + (а-1)²=85 а²+а²-2а+1=85 2а²-2а+1-85=0 2а²-2а-84=0 а1,2=(2+-D)/2*2 D=√(2²-4*2*-84)=√(4+672)=√676=26 а1,2=(2+-26)/4 а1=(2+26)/4=28/4=7-не соответствует условию задачи а2=(2-26)/4=-24/4=-6 - первое число а-1=-6-1=-7 -второе отрицательное число Проверка: (-6)²+(-7)²=36+49=85- что и соответствует условию задачи
ответ: Последовательные отрицательные числа -6; -7
