Посчитаем отдельно, сколько раз встречается цифра 9 в разряде сотен, в разряде десятков и в разряде единиц.
В разряде сотен цифра 9 встречается у чисел 900, 901, ..., 999. Всего таких чисел 100. В разряде десятков цифра 9 встречается у чисел 90, ..., 99, 190, 191, 199, ..., 990, 991, 999. То есть в каждой из 10 сотен существует 10 чисел, которые содержат 9 в разряде десятков. Всего таких чисел 10*10=100. В разряде единиц цифра 9 встречается у одного числа из десяти - у одного от 1 до 10, у одного от 11 до 20, и так далее, то есть, один раз на каждый десяток. Всего десятков 100 (в последний десяток - 991, 992 и так далее можно добавить число 1000, в нём нет цифры 9, поэтому результат не изменится), значит, чисел с девяткой в разряде единиц также будет 100.
Значит, всего в записи чисел от 1 до 999 содержится 100+100+100=300 девяток.
Дано: длительность мультфильмов: 46, 48,26,54,32 мин. Кассета - 180 мин. Найти: Какие мультфильмы следует записать, чтобы было меньше свободного места=? Решение 1) Для того чтобы ответить на первый вопрос задачи, поместятся ли все мультфильмы на 180-минутной кассете, найдём длительность всех мультфильмов с сложения: 46+48+26+54+32=206 (минут) Значит, все мультфильмы на диск не поместятся. 2) Какие мультфильмы выгоднее записать, чтобы оставалось меньше свободного места, видно из суммы чисел: 46+48+26+54+32=206, если из 206 отнять 26 получим 180 (свободного места не останется). Значит, на кассету выгодно записать мультфильмы: 46 минут+48 минут+54минуты+32минуты=180 (мин.) ответ: 1) все мультфильмы не поместятся на 180-минутной кассете; 2) выгоднее записать мультфильмы длительностью 46 минут, 48 минут, 54 минуты и 32 минуты, что в сумме даёт 180 минут (свободного места на кассете не остаётся).
Дано: длительность мультфильмов: 46, 48,26,54,32 мин. Кассета - 180 мин. Найти: Какие мультфильмы следует записать, чтобы было меньше свободного места=? Решение 1) Для того чтобы ответить на первый вопрос задачи, поместятся ли все мультфильмы на 180-минутной кассете, найдём длительность всех мультфильмов с сложения: 46+48+26+54+32=206 (минут) Значит, все мультфильмы на диск не поместятся. 2) Какие мультфильмы выгоднее записать, чтобы оставалось меньше свободного места, видно из суммы чисел: 46+48+26+54+32=206, если из 206 отнять 26 получим 180 (свободного места не останется). Значит, на кассету выгодно записать мультфильмы: 46 минут+48 минут+54минуты+32минуты=180 (мин.) ответ: 1) все мультфильмы не поместятся на 180-минутной кассете; 2) выгоднее записать мультфильмы длительностью 46 минут, 48 минут, 54 минуты и 32 минуты, что в сумме даёт 180 минут (свободного места на кассете не остаётся).
В разряде сотен цифра 9 встречается у чисел 900, 901, ..., 999. Всего таких чисел 100.
В разряде десятков цифра 9 встречается у чисел 90, ..., 99, 190, 191, 199, ..., 990, 991, 999. То есть в каждой из 10 сотен существует 10 чисел, которые содержат 9 в разряде десятков. Всего таких чисел 10*10=100.
В разряде единиц цифра 9 встречается у одного числа из десяти - у одного от 1 до 10, у одного от 11 до 20, и так далее, то есть, один раз на каждый десяток. Всего десятков 100 (в последний десяток - 991, 992 и так далее можно добавить число 1000, в нём нет цифры 9, поэтому результат не изменится), значит, чисел с девяткой в разряде единиц также будет 100.
Значит, всего в записи чисел от 1 до 999 содержится 100+100+100=300 девяток.