10 городов
Пошаговое объяснение:
1) Обозначим количество городов в 1-ой республике за n, а во 2-ой - за m.
2) По условию каждый город в 1-ой респ соединен с каждым городом 2-ой респ и плюс еще со столичным городом, т. е. всего дорог:
1 город с m городами и со столицей m+1 дорог
n городов с m городами и со столицей n*(m+1) дорог
3) Также и с городами во 2-ой респ, но теперь будем считать только те дороги, которые связывают их со столицей, так как мы уже посчитали дороги, связывающие с городами в 1-ой респ. Их будет m.
4) Значит в стране всего n*(m+1)+m=29 дорог и из этого нам надо найти наименьшее значение суммы n+m+1 (включая столицу):
n*(m+1)+m=29
nm+n+m=29
n+m+1=30-nm, Сюда можно подобрать числа n=4 и m=5, так как их значения не могут быть дробными или отрицательными(n,m∈N, след-но n+m+1>0, а значит и 30-nm>0, откуда nm<30 и чтобы равенство n+m+1=30-nm было верным подходят только n=4 и m=5, так как n,m∈N и nm<30)
Следовательно наименьшее количество городов может равнятся n+m+1=4+5+1=10
ответ: 10 городов
70 д.е. - кондитер заплатил за 7 кг орехов
30 д.е. - кондитер заплатил за 3 кг фиников
Пошаговое объяснение:
По условию задания орехи и финики закуплены по одинаковой цене за 1 кг. Пусть х д.е. составляет цена 1 кг орехов и цена 1 кг фиников будет также равна х д.е. Тогда стоимость 7 кг орехов равна 7*х = 7х д.е., а стоимость 3 кг фиников равна 3х д.е.
Составляем уравнение:
7х - 3х = 40 - т.к за финики кондитер заплатил на 40 д.е. меньше, чем за орехи.
4х = 40
х = 40 : 4
х = 10 д.е. цена 1 кг орехов и 1 кг фиников каждого в отдельности
10 * 7 = 70 д.е. - стоимость 7 кг орехов
10 * 3 = 30 д.е. - стоимость 3 кг фиников
Проверка:
70 - 30 = 40 (д.е.) кондитер заплатил на 40 д.е. меньше за финики, чем за орехи.
15:10=1,5
ответ:1,5 часа