1. В наличии есть бочки: N12, N8 и N5;
2. В скобках будем указывать количество кваса в этой бочке;
3. Начинаем:
N12(12) - N8(0) - N5 (0);
4. Из N12 переливаем 8 литров кваса в N8;
N12(4) - N8(8) - N5(0);
5. Из N8 выливаем 5 л в N5;
N12(4) - N8(3) - N5(5);
6. Из N5 выливаем 5 л в N12;
N12(9) - N8(3) - N5(0);
7. Из N8 выливаем 3 л в N5;
N12(9) - N8(0) - N5(3);
8. Из N12 выливаем 8 л в N8;
N12(1) - N8(8) - N5(3);
9. Из бочки N8 выливаем 2 литра кваса в N5;
N12(1) - N8(6) - N5(5);
10. Из N5 выливаем 5 литров кваса в бочку N12;
N12(6) - N8(6) - N5(0). Всё.
Пошаговое объяснение:
(пять в десятичной) получилось 
(10 в пятиричной):
⇒ 
+0×
+0×
+1×
=0+0+0+125=125+3×+2×=1+15+250=266+3×+2×=1+15+50=66
8=4+4-4+4
16=4+4+4+4
64=(4+4)*(4+4)
128=(4+4)*4*4
256=4*4*4*4