ответ: наибольшее кол-во нулей - 2. Рассмотрим таблицу 3х3. Пусть мы поставили 4 нуля, тогда в одной строке и в одном столбце присутствуют минимум 2 нуля => в оставшуюся 3-ю клетку мы не можем поставить ничего, кроме нуля, так как это будет противоречить условию. Поставив этот ноль, нам нужно уравновесить кол-во нулей до четного, а значит имеем 6 нулей. Имеем опять ситуацию схожую с 4-мя нулями- в одной строке и в одном столбце присутствуют минимум 2 нуля-значит проделываем аналогичные действия и получаем уже 8 нулей. Остается одна клетка, в которую мы можем поставить только ноль, но тогда кол-во нулей будет нечетно - противоречие.
Пример для 2-х нулей
0 -1 1
-1 0 1
1 1 -2
Элементарно, если нарисовать треугольник и продлить его стороны, затем отметить 2 точки в точках пересечения прямых, то есть в вершинах треугольника, а затем две оставшиеся точки отметить на прямых так чтобы на каждой прямой было по две, то у нас получится необходимый треугольник с 4-мя точками.