Две молотилки обмолачивают весь хлеб за а дней. если бы первая молотилка обмолотила половину всего хлеба, а вторая - остальные, то они работали бы b дней. за сколько дней каждая молотилка отдельно может обмолотить весь хлеб?
за х дней первая молотилка может обмолотить весь хлеб за у дней вторая молотилка может обмолотить весь хлеб 1/(1/x+1/y)=a две молотилки обмолачивают весь хлеб за а дней ху/(х+у) =а за х/2 дней первая молотилка обмолотила половину всего хлеба за y/2=b-x/2 дней вторая молотилка - остальные Решим систему уравнений {ху/(х+у) =а {y=2b-x ху=ax+ay х(2b-x)=ax+a(2b-x) х²-2bx+ax-ax+2ab=0 х²-2bx+2ab=0 квадратное уравнение D=(2b)²-4*1*2ab=4b²-8ab √D=2√(b²-2ab) x1=(2b+2√(b²-2ab))/2=b+√(b²-2ab) y1=b-√(b²-2ab) b²≥2ab b≥√(b²-2ab) x2=(2b-2√(b²-2ab))/2=b-√(b²-2ab) y2=b+√(b²-2ab) за b+√(b²-2ab) дней первая молотилка может обмолотить весь хлеб за b-√(b²-2ab) дней вторая молотилка может обмолотить весь хлеб и наоборот
Второе число -х первое число 100-40=60% ОТ ВТОРОГО: 60*х/100=0,6х третье число меньше первого на 25% те 75% от первого : 0,6х*75/100=0,45х второе число - х, а третье 0,45х , те 45% от второго третье меньше второго на: 100-45=55%
Предположим, что х - это количество грузовых автомобилей, а (750-х) - это количество легковых автомобилей, у грузовых автомобилей 6 колёс, а у легковых автомобилей - 4, также из условия задачи известно, что всего 3 024 колеса тогда согласно этим данным можно составить уравнение: 6х+4(750-х)=3 024 6х+3 000-4х=3 024 2х+3 000=3 024 2х=3 024-3 000 2х=24 х=24:2 х=12 (м.) - грузовые автомобили. 750-х=750-12=738 (м.) - легковые автомобили.
1) 750·4=3 000 (к.) - было бы колёс, если бы все автомобили были легковыми. 2) 3 024-3 000=24 (к.) - лишнее количество колёс (сколько колёс имеется потому, что среди автомобилей есть грузовые). 3) 6-4=2 (части) - разница в количестве колёс (у грузовых автомобилей на 2 колеса больше, чем у легковых) 4) 24:2=12 (м.) - грузовые автомобили. 5) 750-12 =738 (м.) - легковые автомобили. ответ: в гараже стоят 12 грузовых автомобилей и 738 легковых автомобилей. Проверка: 12+738=750 (шт.) – автомобилей всего. удачи 12·6=72 (колёса у грузовых автомобилей) 738·4=2 952 (колёса у легковых автомобилей) 72+2 952=3 024 (колеса всего) Подробнее - на -
за у дней вторая молотилка может обмолотить весь хлеб
1/(1/x+1/y)=a две молотилки обмолачивают весь хлеб за а дней
ху/(х+у) =а
за х/2 дней первая молотилка обмолотила половину всего хлеба
за y/2=b-x/2 дней вторая молотилка - остальные
Решим систему уравнений
{ху/(х+у) =а
{y=2b-x
ху=ax+ay
х(2b-x)=ax+a(2b-x)
х²-2bx+ax-ax+2ab=0
х²-2bx+2ab=0 квадратное уравнение
D=(2b)²-4*1*2ab=4b²-8ab
√D=2√(b²-2ab)
x1=(2b+2√(b²-2ab))/2=b+√(b²-2ab) y1=b-√(b²-2ab) b²≥2ab b≥√(b²-2ab)
x2=(2b-2√(b²-2ab))/2=b-√(b²-2ab) y2=b+√(b²-2ab)
за b+√(b²-2ab) дней первая молотилка может обмолотить весь хлеб
за b-√(b²-2ab) дней вторая молотилка может обмолотить весь хлеб
и наоборот