Рома нарисовал в тетради пятиугольники и семиугольники получилось 36 вершин сколько семиугольников могло - id283951020221105 от Сириc 05.11.2022 20:42

Question

Математика: Рома нарисовал в тетради пятиугольники и семиугольники получилось 36 вершин сколько семиугольников могло быть?

Сириc · Accepted Answer

ответ: 24 нуля

Действительно, нули прибавляют только множители, кратные 10=2*5, откуда следует, что необходимо найти все пары множителей, один из которых кратен 2, другой кратен 5, затем выяснить, сколько нулей прибавляет произведение каждой такой пары, и сложить. Имеем:
2510 - 1 нуль
41040 - 1 нуль
61590 - 1 нуль
820160 - 1 нуль
1025250 - 1 нуль
1230360 - 1 нуль
1435490 - 1 нуль
1640640 - 1 нуль
1845810 - 1 нуль
20501000 - 3 нуля
22551210 - 1 нуль
24601440 - 1 нуль
26651690 - 1 нуль
28701960 - 1 нуль
30752250 - 1 нуль
32802560 - 1 нуль
34852890 - 1 нуль
36903240 - 1 нуль
38953610 - 1 нуль
401004000 - 3 нуля

Итого 24. Проверка показывает справедливость данного утверждения.

Рома нарисовал в тетради пятиугольники и семиугольники получилось 36 вершин сколько семиугольников могло быть?

MOGZ ответил