Объем пирамиды, построенной на векторах a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2), a3(X3;Y3;Z3) равен:
Объем пирамиды, построенной на векторах: формула
где X,Y,Z координаты вектора;
Если заданы координаты точек вершин пирамиды, то координаты векторов находятся по формуле:
X = xj - xi; Y = yj - yi; Z = zj - zi
где xi, yi, zi - координаты точки Аi; xj, yj, zj - координаты точки Аj;
ИНСТРУКЦИЯ. Заполните координаты вершин, нажмите Далее. Полученное решение сохраняется в файле MS Word.
Координаты вершин пирамиды
A1: (
0
;
0
;
0
)
A2: (
0
;
0
;
0
)
A3: (
0
;
0
;
0
)
A4: (
0
;
0
;
0
)
Решение Действия или
Координаты векторов
a1: (
0
;
0
;
0
)
a2: (
0
;
0
;
0
)
a3: (
0
;
0
;
0
)
ПРИМЕР №1. Даны координаты пирамиды: A1(2,-1,1), A2(5,5,4), A3(3,2,-1), A4(4,1,3). Найти объем пирамиды A1A2A3A4.
Вектора A1A2: X = x2 - x1; Y = y2 - y1; Z = z2 - z1
X = 5-2 = 3; Y = 5-(-1) = 6; Z = 4-1 = 3
По формуле находим остальные координаты векторов:
A1A2(3;6;3)
A1A3(1;3;-2)
A1A4(2;2;2)
Объем пирамиды, построенной на векторах: пример
Где (-18) нашли как определитель матрицы
∆ = 3·(3·2 - 2·(-2)) - 1·(6·2 - 2·3) + 2·(6· (-2) - 3·3) = -18
ПРИМЕР №2. Найти объем пирамиды, отсекаемой от угла плоскостью, проходящей через точки А(0,2,-1), В(3,4,2), С(-3,0,4).
Аннуитетные платежи онлайн
Расчет аннуитетных платежей по схеме постнумерандо и пренумерандо с удобного калькулятора.
Аннуитетные платежи онлайн
Подробнее
Кредитная история
Уральский банк реконструкции и развития предлагает бесплатный сервис по проверке личной кредитной истории на основе данных компании Объединенное Кредитное Бюро. Отчет выдает информацию о всех ваших кредитах и вероятность получения ипотеки или нового кредита.
Подробнее
Профессии будущего
РБК Тренды изучили прогнозы российских и зарубежных футурологов, и составили список самых востребованных профессий в ближайшие 30 лет. Это профессии из 19 отраслей: от медицины и транспорта до культуры и космоса
Подробнее
Инвестиции
Брокерский счёт с налоговыми вычетами как альтернатива банковскому вкладу
Модельный портфель с гарантированной защитой с доходностью до 20%
Подробнее
Налоговый вычет на обучение
√ 120 тыс. руб. - максимальная сумма расходов на обучение
√ вычет от государства
√ вычет от работодателя
Подробнее
Пенсии: инструкция по накоплению
1. Копим с ИИС
2. Страховой полис
42 шара
Пошаговое объяснение:
Всего в шкафу 100% шаров .
Найдем сколько процентов составляют ( в сумме) зеленые , серые, желтые и черные шары :
30% + 20% + 15% + 10% = 75%
Синие шары составляют :
100% - 75% = 25% от общего количества и это 30 шаров по условию .
Составим пропорцию и найдем сколько всего шаров в шкафу :
100% - х шаров
25 % - 30 шаров
х = 30 * 100 : 25 = 120 шаров было всего.
Найдем сколько было серых и зеленых шаров.
Серых шаров :
120 * 0.2 = 24 шара
Зеленых шаров :
120 * 0,3 = 36 шаров
Половина зеленых шаров :
36 : 2 = 18 шаров
Если половину зеленых шаров заменить серыми , то в шкафу будет :
24 + 18 = 42 серых шара
1) 3х16=48(д.) - с детскими фильмами.
2) 3х14=42(д.) - с аудиокнигами.
3) 48+42=90(д.) стоит на этих полках.
ответ: 90 дисков.