При некоторых условиях БЕСКОНЕЧНОЕ количество точек пересечения. Ну например, если две из этих окружностей полностью совпадают, то они пересекаются в бесконечном количестве точек. А если ВСЕ совпадают, то 8 бесконечностей, ну примерно : Думаю, что в оригинале вопроса было еще условие. РАЗНЫХ окружностей. Если так, то каждая окружность может пересекать другую два раза максимум. Соответственно две окружности две точки пересечения, три окружности 6 точек (старые две и четыре новые) , 4 окружности: 6 "старых" и 6 "новых", ну что бы не мудрить с написанием универсальной формулы со степенью двойки, проще так: количество окружностей, количество возможных точек пересения "старых", количество "новых" 1 окружность 0 точек пересечения было 0 точек мересечения добавилось добавилось =02 окружности 0 точек было 2 добавилось =23 2 4 = 64 6 6 =125 12 8 =206 20 10 = 307 30 12 =428 42 14 = 56 Итого 56 Нужна со степенью двойки универсальная формула для любого количества окружностей, или сама?
11/12+5/6=11/12+10/12=21/12=1 9/12=1 3/4
5/12+11/18=15/36+22/36=37/36=1 1/36
3/4+7/8=6/8+7/8=13/8=1 5/8