120 = 2³ · 3 · 5
300 = 2² · 3 · 5²
100 = 2² · 5²
наименьшее общее кратное = 2³ · 3 · 5² = 600
480 = 2^5 · 3 · 5
216 = 2³ · 3³
144 = 2^4 · 3²
наименьшее общее кратное = 2^5 · 3³ · 5 = 4320
105 = 3 · 5 · 7
350 = 2 · 5² · 7
140 = 2² · 5 · 7
наименьшее общее кратное = 3 · 5² · 7 · 2² = 2100
280 = 2³ · 5 · 7
140 = 2² · 5 · 7
224 = 2^5 · 7
наименьшее общее кратное = 2^5 · 5 · 7 = 1120
подробнее - на -
Внешняя политика хана Абулхаира
На рубеже XVII-XVIII вв. самую большую по протяженности границу казахские жузы имели с Российской империей, Характерная особенность геополитического положения Казахстана на западных и северных рубежах заключалась в тот период в том, что рас российского суверенитета в сопредельных регионах Северной Евразии в первой трети XVIII зека еще не завершилось. Хотя народы Нижнего Поволжья. Южного Урала и Сибири официально являлись с конца XVI века российскими подданными, фактическое влияние царских властей на этих территориях было незначительным. К началу XVIII века казахские племена будучи оттеснены на север калмыками, мигрировавшими в 20-е годы и XVII в. из Джунгарии, через казахские степи в междуречье Волги и Яика (около 300 тысяч человек), вышли в тесное соприкосновение с башкирами Ногайской и Симбирской даруг, кочевавших на южном Урале и в Западной Сибири.
Во второй половине XVIII века, когда происходили наиболее острые столкновения между казахами и волжскими калмыками, часть казахских родоплеменных групп Младшего жуза разместились или долгое время проживали на башкирских землях по правому берегу Яика. Все это приводило к столкновениям, взаимным набегам из-за пастбищ, умыкания девушек, соперничеству башкирских и казахских биев и старший и.т.д.
Таким образом, внешнеполитическая обстановка на западных рубежах казахского народа складывалась в конце XVII - первой четверти XVIII века чрезвычайно неблагоприятно для дальнейшего культурно-исторического развития. Значительная географическая удаленность пояса евроазиатских степей от новых транснациональных торговых коммуникаций, несамодостаточный характер номадной экономики и большая экономическая зависимость кочевников от индустриально-рыночных ядровых а отсюда, - усиление взаимной конфронтации казахов с соседними кочевыми и оседло-земледельческими сообществами стимулировали развитие центробежных тенденций внутри казахского социума и существенно ослабляли его мобилизационный потенциал. Не обладая достаточными социально-институциональными, технологическими, материально-имущественными ресурсами, для того чтобы эффективно. Противостоять нараставшей военно-политической экспансии, более продвинутых в этих сферах оседло-земледельческих соседей, казахский этнос оказался в середине 20-х годов XVIII века лицом к лицу перед угрозой утраты собственной территориальной целостности под массированным силовым давлением извне.
Учитывая все это, хан Младшего жуза Абулхаир стал инициатором обращения в Петербург с тем, чтобы взять русское подданство и принять протекторат России. Таким образом, произошел коренной перелом во внешнеполитических отношениях, и отныне вектор исторического развития Казахстана был поправлен в сторону России. Прежде всего, вывод о том, что достигнутое к началу 30-х годов среди казахов общее понимание исключительной сложности внешнеполитического положения трех жузов являлось весьма благоприятной почвой для публичной легализации им давно продуманного плана существенной модернизации структур ханской власти в степи. В этом отношении дипломатическая миссия, порученная советом старейшин непосредственно Абулхаиру, была воспринята последним как удобный повод, для того, чтобы завязать активный диалог с русской императрицей о предоставлении ему российской юрисдикции и военно-дипломатической поддержки для форсированного проведения на практике намеченных социально-политических преобразований в регионе.
