ответ: 12 лет.
Пошаговое объяснение:
Пусть х лет - сестре;
(х · n) лет - мне;
(х · n²) лет - дедушке.
х · n + х · n² = 84
x(n + n²) = 84
n(1 + n) = 84 ÷ x
Так как по условию задачи х < 7, найдем делители числа 84 меньшие 7.
Делители числа 84: 1, 2, 3, 4, 6.
Если n(1 + n) - произведение двух последовательных натуральных чисел, то частное (84 ÷ х) можно представить в виде произведения двух последовательных чисел:
если х = 2, то n(1 + n) = 84 ÷ 2; => n(1 + n) = 42 = 6 · 7;
если х = 3, то n(1 + n) = 84 ÷ 3; => n(1 + n) = 28;
если х = 4, то n(1 + n)= 84 ÷ 4; => n(1 + n) = 21;
если х = 5, то n(1 + n) = 84 ÷ 6; => n(1 + n) = 14.
Таким образом, имеем:
n(1 + n) = 84 ÷ x
n(1 + n) = 84 ÷ 2 = 42 = 6 · 7, где x = 2 и n = 6.
Получается, что сестре 2 года.
2 · 6 = 12 (лет) - мне;
12 · 6 = 72 (года) - деду.
Проверка:
12 + 72 = 84 (года) - мне и деду вместе.
А ------------------------------ 70 км --------------------------- В
-----> 80 км/ч t = 3 ч -----> х км/ч
.
1) 80 · 3 = 240 км - проедет первый автомобиль за 3 часа;
2) 70 - 10 = 60 км - на столько сократится расстояние между автомобилями через 3 часа;
3) 240 - 60 = 180 км - проедет второй автомобиль за 3 часа;
4) 180 : 3 = 60 км/ч - скорость второго автомобиля.
.
Пусть х км/ч - скорость второго автомобиля, тогда (80 - х) км/ч - скорость сближения при движении вдогонку. Уравнение:
(80 - х) · 3 = 70 - 10
240 - 3х = 60
3х = 240 - 60
3х = 180
х = 180 : 3
х = 60
ответ: 60 км/ч.
1)27:3=9
2)45-9=36
3)36-12=24.
2) 90-36:3*2=156