Для решения данной задачи нам нужно использовать понятие вероятности. Вероятность - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Для начала, найдем общее число исходов, то есть число всех возможных комбинаций, которые можно получить при выборе 5 книг из 6 учебников и 3 сборников. Это можно сделать с помощью комбинаторики.
Чтобы найти число всех возможных комбинаций, мы будем использовать формулу сочетания. Формула сочетания выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - количество объектов, из которых мы выбираем, а k - количество объектов, которые мы выбираем.
В нашем случае n = 6 + 3 = 9 (6 учебников и 3 сборника), а k = 5 (выбираем 5 книг).
Теперь мы можем подставить значения в формулу и найти общее число исходов:
Дано: Две перпендикулярные плоскости a и b.
Точка А удалена от линии пересечения этих плоскостей на 8√2 см.
Точка А находится на одинаковом расстоянии от плоскостей a и b.
Наша задача: Найти расстояние от точки А до плоскостей a и b.
Давайте решим вопрос пошагово:
1. Для начала, давайте представим себе схематическое изображение данной задачи. Пусть плоскость а находится горизонтально, а плоскость b - вертикально. Обозначим линию пересечения плоскостей a и b линией CD, а точку А - точкой E.
a
|
|
C-------D
| |
E
2. Так как точка А удалена от линии пересечения плоскостей на 8√2 см, нарисуем отрезок EA длиной 8√2 см.
a
|
|
C-------D
| |
E------A
3. Зметьте, что раз точка А находится на одинаковом расстоянии от плоскостей a и b, то отрезок EA будет перпендикулярен линии CD. Обозначим середину линии CD точкой O.
a
|
|
C---O---D
| |
E------A
4. Теперь нарисуем прямые линии AO и EO. Заметим, что так как плоскости a и b перпендикулярны, то прямые AO и EO также перпендикулярны.
a
|
|
C---O---D
| \ |
E--A |
5. Мы знаем, что прямая AO - высота треугольника AEO, а EO - основание. Так как точка А находится на одинаковом расстоянии от плоскостей a и b, то прямая AO будет перпендикулярна основанию EO и будет его серединой.
a
|
|
C---O---D
| \ |
E--A |
| |
6. Теперь мы можем найти расстояние от точки А до плоскости a. Мы знаем, что прямая AO - это высота треугольника AEO, и она равна половине длины основания EO.
7. Поскольку изначально мы условились, что точка А удалена от линии пересечения плоскостей на 8√2 см, то расстояние от точки А до плоскости a равно половине этой длины, то есть 4√2 см.
Таким образом, расстояние от точки А до плоскости a равно 4√2 см. Насколько я понимаю, такой ответ должен быть понятным для школьника.
