ШЫҒЫП Окылым 1. Мәтінді мұқият тыңдап, төмендегі тапсырмаларды орындаңыз. (внимательно прочитай екет і выполняй задание) Конгресс кітапханасы – Америка Құрама Штатының Ұлттық кітапханасы және әлемдегі ең ірі кітапханаларының бірі. Ол Вашингтонда орналасқан. Америка Құрама Штат Конгресінің ғылыми кітапханасы болып есептеледі. Конгресс Кітапханасы 1800 жылы 24 сәуірде Америка Құрама Штат президенті Джон Адамс мемлекеттің астанасын Филадельфиядан Вашингтонға ауыстыру туралы заңға қол қойған кезде құрылған. Жыл сайын кітап қоры 1-3 миллион сақтау бірлігіне дейін өсіп тұрады. Сканерлеу. жылдамдығы күніне 75-200 құжаттарды құрайды. Конгресс кітапханасында 1460 орынға арналған 18 оқу залы бар. Конгресс кітапханасының 1958 жылдан бастап ай сайын тұратын маңызды библиографиялық көрсеткіштері бар. Соның бірі Америка Құрама Штатының кітапханасында сақталған жиынтык каталог. Мұнда президенттердің кітап жинактары, қытай және жапон туындыларының әдебиеттері, сирек кездесетін америкалық басылымдар коллекциялары сақталған. (125 сөз) 1. Мәтіндегі болымды етістіктерді болымсыз етістікке айналдырыңдар. (положительные глаготы напиши в отрицательном глаголе) орналасады есетеді құрылды тұрады
Перепишем уравнения в цилиндрической системе координат: (x, y, z) меняются на (r, φ, z) по формулам x = r cos(φ - arctg 3/4), y = r sin(φ - arctg 3/4) – арктангенс возник из соображений удобства, чтобы третье уравнение выглядело поприличнее. Откуда отсчитывать углы, для нас не принципиально.
Первое уравнение:
Второе уравнение не меняется.
Третье уравнение:
Итак, уравнения поверхностей, ограничивающих тело, выписаны выше: r = 2, z = 1, z = 12 - 5r sin φ. Тело, которое они ограничивают, изображено на приложенном рисунке: это часть цилиндра, вырезанная двумя плоскостями.
Сформулируем условия в виде неравенств. 1 ≤ z ≤ 12 - 5r sin φ 0 ≤ φ ≤ 2π 0 ≤ r ≤ 2
Осталось вспомнить, что элемент объёма в цилиндрических координатах есть dV = r dr dφ dz, и вычислить интеграл:
ответ: 44π.
________________________________________
Для самопроверки получим этот ответ без интеграла. Самая нижняя точка, в которой наклонная плоскость пересекает цилиндр, это z = 12 - 5 * 2 = 2, самая высокая – z = 12 + 5 * 2 = 22. Тогда объём равен сумме объёма цилиндра с высотой 2 - 1 = 1 и половины объёма цилиндра с высотой 22 - 2 = 20. V = S * (h1 + h2 / 2) = 4π * (1 + 10) = 44π
|||
| 45км/ч 60км/ч |
||
? км
45*2=90
3*60=180
90+180=270 км