х=-5/14
Пошаговое объяснение:
Для того, что бы решить такое уравнения, нужно все штуки с иксами перенести в левую часть уравнения, а просто числа (без иксов, приписанных рядом) - в правую часть. При переносе в другую часть знак перед слагаемым менятся на противоположный.
18x+9=32x+14
Перенесём 32х в левую часть, знак перед ним поменяется на противоположный - станет минус. Также перенесём +9 в правую часть - знак тоже поменяется на минус.
18х-32х=14-9
Считаем в каждой части то, что получается.
-14х=5
Для того, что бы получить икс, надо обе части уравнения поделить на коэффициент перед иксом - в данном случае он равен -14.
х=-5/14
1.Нахождение области определения функции
Определение интервалов, на которых функция существует.
!!! Очень подробно об области определения функций и примеры нахождения области определения тут.
2.Нули функции
Для вычисления нулей функции, необходимо приравнять заданную функцию к нулю и решить полученное уравнение. На графике это точки пересечения с осью ОХ.
3.Четность, нечетность функции
Функция четная, если y(-x) = y(x). Функция нечетная, если y(-x) = -y(x). Если функция четная – график функции симметричен относительно оси ординат (OY). Если функция нечетная – график функции симметричен относительно начала координат.
4.Промежутки знакопостоянства
Расстановка знаков на каждом из интервалов области определения. Функция положительна на интервале - график расположен выше оси абсцисс. Функция отрицательна - график ниже оси абсцисс.
5. Промежутки возрастания и убывания функции.
Для определения вычисляем первую производную, приравниваем ее к нулю. Полученные нули и точки области определения выносим на числовую прямую. Для каждого интервала определяем знак производной. Производная положительна - график функции возрастает, отрицательна - убывает.
6. Выпуклость, вогнутость.
Вычисляем вторую производную. Находим значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Вторая производная положительна - график функции выпукл вверх. Отрицательна - график функции выпукл вниз.
7. Наклонные асимптоты.
Пример исследования функции и построения графика №1
Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.
Пошаговое объяснение: