В четырехугольнике ABCD сторона AВ = у см
1) Составим выражения для сторон четырехугольника:
а) ВС на 2 см меньше АВ, то есть ВС = АВ - 2 см = у см - 2 см = (у - 2) см;
б) СD в 1,25 раза больше АВ, то есть СD = 1,25 · АВ = 1,25 · у см;
с) АD на 3 см больше СD, то есть АD = СD + 3 см = 1,25 · у см + 3 см =(1,25 · у + 3) см.
2) Периметр четырехугольнике ABCD равен 23,5 см, то есть:
Р=AB+BC+CD+AD=23,5 см
Подставляя выражения сторон из пункта 1) получаем уравнение:
у + (у - 2) + 1,25 · у + (1,25 · у + 3) = 23,5
3) Упростим и решаем уравнение
у + (у - 2) + 1,25 · у + (1,25 · у + 3) = 23,5
у + у - 2 + 1,25 · у + 1,25 · у + 3 = 23,5
4,5 · у + 1 = 23,5
4,5 · у = 23,5 - 1
4,5 · у = 22,5
у = 22,5 : 4,5
АВ = у = 5 см.
