а), б). Для комплексных чисел z1 = x1 + iy1, z2 = x2 + iy2 сумма и разность находятся по формулам z1 ± z2 = (x1 ± x2) + i(y1 ± y2).
В нашем случае имеем z1 + z2 = (-2 + 3) + i(5 - 4) = 1 + i, z2 - z1 = 3 - (-2) + i(-4 - 5) = 5 - 9i.
в) Перемножаем z1 и z2 как двучлены с учетом равенства i2 = -1:
z1z2 = (-2 + 5i)(3 - 4i) = (-2)3 + 15i + 8i - 20i2 = -6 + 20 + i(15 + 8) = 14 + 23i.
г) Для нахождения частного умножим числитель и знаменатель этой дроби на число, сопряженное знаменателю, т.е. на 3 + 4i; получим .
а), б). Для комплексных чисел z1 = x1 + iy1, z2 = x2 + iy2 сумма и разность находятся по формулам z1 ± z2 = (x1 ± x2) + i(y1 ± y2).
В нашем случае имеем z1 + z2 = (-2 + 3) + i(5 - 4) = 1 + i, z2 - z1 = 3 - (-2) + i(-4 - 5) = 5 - 9i.
в) Перемножаем z1 и z2 как двучлены с учетом равенства i2 = -1:
z1z2 = (-2 + 5i)(3 - 4i) = (-2)3 + 15i + 8i - 20i2 = -6 + 20 + i(15 + 8) = 14 + 23i.
г) Для нахождения частного умножим числитель и знаменатель этой дроби на число, сопряженное знаменателю, т.е. на 3 + 4i; получим .
ответ: пусть "а" -расстояние от пола до потолка.
обозначим "в" - постоянная скорость первого паука.
тогда "2в" и "0,5в" -скорости спуска и подъема второго паука.
время движения первого : а/в+а/в=2(а/в)
время движения второго : а/2в+а/0,5в=0,5(а/в) +2(а/в) =2,5(а/в)
второй приполз позднее и затратил времени в 1, 25 раза больше.