244 км - проехал первый поезд
122 км - проехал второй поезд
Пошаговое объяснение:
t₁ = 4 ч - время в пути первого поезда
t₂ = 2 ч - время в пути второго поезда
S+122 км - путь, который проехал первый поезд
S - путь, который проехал второй поезд
v₁=v₂=v - скорость с которой ехали два поезда
Найдем на сколько больше был в пути первый поезд, чем второй:
t₂ - t₁ = t
4 - 2 = 2 ч
Значит за 2 часа поезд км. Зная это можно определить скорость поездов:
S : t = v
122 : 2 = 61 км/ч - скорость
Найдем расстояние, которое проехал поезд за 4 часа
61*4=244 км - проехал первый поезд
61*2 = 122 км - проехал второй поезд.
ВТОРОЙ ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ
4 - 2 = 2 ч - на сколько больше был в пути первый поезд, чем второй
Значит за 2 часа первый поезд проехал 122 км, а так как скорости одинаковые и второй поезд тоже был в пути 2 часа, то второй поезд проехал 122 км.
Зная, что за 2 часа поезд проезжает 122 км, можно высчитать какое расстояние первый поезд пройдет за 4 часа.
122*2 = 244 км - проехал первый поезд
Пошаговое объяcнение:Задание Решить неравенство
\[ \sin x\le \frac{\sqrt{3}}{2} \]
Решение Поскольку
\[ \left| \frac{\sqrt{3}}{2} \right|<1 \]
, то это неравенство имеет решение и его можно решить двумя
Первый Решим это неравенство графически. Для этого построим в одной системе координат график синуса y=\sin x и прямой y=\frac{\sqrt{3}}{2} (рис. 2).
Рис. 2
Выделим промежутки, на которых синусоида расположена ниже графика прямой y=\frac{\sqrt{3}}{2}. Найдем абсциссы {{x}_{1}} и {{x}_{2}} точек пересечения этих графиков:
\[{{x}_{1}}=\pi -\arcsin \frac{\sqrt{3}}{2}=\pi -\frac{\pi }{3}=\frac{2\pi }{3} \]
\[{{x}_{2}}=\arcsin \frac{\sqrt{3}}{2}+2\pi =\frac{\pi }{3}+2\pi =\frac{7\pi }{3}\]
Получили интервал \left[ -\frac{4\pi }{3};\ \frac{\pi }{3} \right], но так как функцию y=\sin x периодическая и имеет период 2\pi, то ответом будет объединение интервалов: \left[ \frac{2\pi }{3}+2\pi k;\ \frac{7\pi }{3}+2\pi k \right],\quad k\in Z.
Второй Построим единичную окружность и прямую y=\frac{\sqrt{3}}{2}, точки их пересечения обозначим {{P}_{{{x}_{1 и {{P}_{{{x}_{2 (рис. 3). Решением исходного неравенства будет множество точек ординаты, которых меньше \frac{\sqrt{3}}{2}. Найдем значение {{x}_{1}} и {{x}_{2}}, совершая обход против часовой стрелки, {{x}_{1}}<{{x}_{2}}:
Рис. 3
\[{{x}_{1}}=\pi -\arcsin \frac{\sqrt{3}}{2}=\pi -\frac{\pi }{3}=\frac{2\pi }{3} \]
\[{{x}_{2}}=\arcsin \frac{\sqrt{3}}{2}+2\pi =\frac{\pi }{3}+2\pi =\frac{7\pi }{3}\]
Учитывая периодичность функции синус, окончательно получим интервалы \left[ \frac{2\pi }{3}+2\pi k;\ \frac{7\pi }{3}+2\pi \right],\quad k\in Z.
ответ x\in \left[ \frac{2\pi }{3}+2\pi k;\ \frac{7\pi }{3}+2\pi \right],\quad k\in Z
ПРИМЕР 2
Задание Решить неравенство \sin x>2
Решение Синус – функция ограниченная: \left| \sin x \right|\le 1, а правая часть данного неравенства больше единицы, поэтому решений нет.
ответ решений нет.
2250-750=1500
1500:500=3
ОТВЕТ: 3 пакета