Пусть х учеников - кол-во учеников в 1 школе, у- во 2 школе, z - в 3 школе.
составим систему уравнений:
х+у+z=1670
х+у=1102
у+z=1180
тоггда преобразуем 2 уравнение, получится: х=1102-у
подставим полученное уравнение вместо изначального (х+у=1102 ⇒ х=1102-у)
получится:
х+у+z=1670 1102-у+у+z=1670
х=1102-у ⇔ х=1102-у ⇔
у+z=1180 у+z=1180
1102+z=1670 z=568 z=568
⇔ х=1102-у ⇔ х=1102-у ⇔ x=490
y=1180-z y= 612 y= 612
ответ: в 1 школе 490 учеников,
во 2 школе 612 учеников,
в 3 школе 568 учеников.
Дано: F(x) = x² -4*x +4, y(x)=0, x = -1.
Найти: S=? - площадь фигуры
Пошаговое объяснение:
1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).
-1*x²+4*x+-4=0 - квадратное уравнение
b = 2- верхний предел, a = -1 - дано - нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая ниже параболы.
s(x) = y(x)-F(x) =4 - 4*x+x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
S(x) = 4*x+(-4)/2*x²+(1)/3*x³ = 4*x - 2*x² + 1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(b) = S(2) = 8+-8+ 2 2/3 = 2 2/3
S(a) = S(-1) = -4 - 2 - 1/3 = - 6 1/3
S = S(2)- S(-1) = 2 2/3 - (-6 1/3) = 9 (ед.²) - площадь - ответ
Рисунок к задаче в приложении.
1670-1102=568уч в третьей школе.
1180-568= 612уч в первой школе
1102-612= 490 уч во второй школе