ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.
Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.
Были даже часы, которые условно можно назвать карманными; их нашли при раскопках древнего города. Эти солнечные часики, сделанные из посеребренной меди, имели форму окорока, на котором прочерчены линии. Шпилем – стрелкой часов – служил свиной хвостик. Часы были небольшие. Их вполне можно было бы поместить в кармане. Но карманов жители древнего города еще не придумали. Вот и носили такие часы на шнурке, цепочке или прикрепляли к тросточкам из дорогого дерева.
В первой половине XV века узбекский ученый и математик Мухаммед Улугбек построил в Самарканде солнечные часы высотой около 50 метров. Солнечные часы с вертикальным циферблатом сохранились на здании Историко-архивного института и старом здании МГУ в Москве.
Солнечные часы имели один существенный недостаток: они могли «ходить» только на улице, да и то на освещенной солнцем стороне. Это, конечно, было крайне неудобно. Видимо, поэтому изобрели водяные часы. По капелькам вода перетекала из одного сосуда в другой, и по тому, сколько воды вытекало, определяли, сколько времени. Много сотен лет такие часы – их называли клепсидрами – служили людям. В Китае, например, ими пользовались 4,5 тысячи лет назад.
Древнегреческий механик Ктесибий изобрел водяные часы, ставшие прототипом часов, в основу которых положен принцип равномерного движения (как, например, в песочных).
Кстати, первый будильник на земле тоже был водяным – и будильником, и школьным звонком одновременно. Его изобретателем считают древнегреческого философа Платона, жившего за 400 лет до нашей эры. Этот прибор, придуманный Платоном для созыва своих учеников на занятия, состоял из двух сосудов. В верхний наливалась вода, откуда она понемногу вытекала в нижний, вытесняя оттуда воздух. Воздух по трубке устремлялся к флейте, и она начинала звучать. Пирчем, будильник регулировался в зависимости от времени года. Клепсидры были очень распространены в древнем мире.
Кроме водяных часов были известны еще часы песочные и огневые (чаще всего будильники). На Востоке последние представляли собой палочки или шнуры,сделанные из медленно горящего состава.
Песочные часы служили морякам и медикам, большая горящая свеча отмеряла время по ночам, а шнур, смазанный благовониями, в качестве огненных часов использовался на Востоке.
В XI веке в Европе появились башенные механические часы. У них была только одна стрелка, а массивные гири приводили в движение колокола. С восходом солнца стрелку устанавливали на 0 часов. Хранитель часов несколько раз в день сверял их с солнечными.
В 1354 году на Страсбургском соборе были установлены часы с курантами, отбивавшими каждый час, вращающееся звездное небо и вечный календарь на циферблате, движущиеся фигуры Богоматери с Младенцем и волхвов поистине впечатлили средневековый люд.