По сказанному определим следующие множества (если сказал неправду получаем множество с НЕ):
Алёша Попович: A = {4; 5; 6; 7; 8; 9; ...}, НЕ A = {0; 1; 2; 3}
Добрыня Никитич: Д = {5; 6; 7; 8; 9; ...}, НЕ Д = {0; 1; 2; 3; 4}
Илья Муромец: И = {6; 7; 8; 9; ...}, НЕ И = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
Князь Киевский: К = {7; 8; 9; ...}, НЕ К = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
Как результат их высказываний получаем пересечение множеств.
1) Известно, что только один из них сказал правду. Основываясь на записанных выше множеств имеем:
A ∩ НЕ Д ∩ НЕ И ∩ НЕ К = {4}, Д ∩ НЕ А ∩ НЕ И ∩ НЕ К = ∅,
И ∩ НЕ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ К = ∅, К ∩ НЕ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ И = ∅.
Отсюда, Алеша Попович сказал правду, а остальные говорят неправду.
ответ: у Змея Горыныча 4 голов.
2) Известно, что двое из них сказали неправду. Если двое из них сказали неправду, то двое из них сказали правду. Основываясь на записанных выше множеств имеем:
НЕ A ∩ Д = ∅, НЕ A ∩ И = ∅ и НЕ A ∩ К = ∅ - поэтому Алёша Попович не сказал неправду; НЕ Д ∩ А = {4}, НЕ Д ∩ И = ∅ и НЕ Д ∩ К = ∅ - поэтому Добрыня Никитич не сказал неправду.Тогда Илья Муромец и Князь Киевский говорят неправду. Проверим:
К ∩ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ И =
= {4; 5; 6; 7; 8; 9; ...} ∩ {5; 6; 7; 8; 9; ...} ∩ {0; 1; 2; 3; 4; 5} ∩ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} =
= {5}.
Отсюда, Илья Муромец и Князь Киевский говорят неправду.
ответ: у Змея Горыныча 5 голов.
По сказанному определим следующие множества (если сказал неправду получаем множество с НЕ):
Алёша Попович: A = {4; 5; 6; 7; 8; 9; ...}, НЕ A = {0; 1; 2; 3}
Добрыня Никитич: Д = {5; 6; 7; 8; 9; ...}, НЕ Д = {0; 1; 2; 3; 4}
Илья Муромец: И = {6; 7; 8; 9; ...}, НЕ И = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
Князь Киевский: К = {7; 8; 9; ...}, НЕ К = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
Как результат их высказываний получаем пересечение множеств.
1) Известно, что только один из них сказал правду. Основываясь на записанных выше множеств имеем:
A ∩ НЕ Д ∩ НЕ И ∩ НЕ К = {4}, Д ∩ НЕ А ∩ НЕ И ∩ НЕ К = ∅,
И ∩ НЕ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ К = ∅, К ∩ НЕ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ И = ∅.
Отсюда, Алеша Попович сказал правду, а остальные говорят неправду.
ответ: у Змея Горыныча 4 голов.
2) Известно, что двое из них сказали неправду. Если двое из них сказали неправду, то двое из них сказали правду. Основываясь на записанных выше множеств имеем:
НЕ A ∩ Д = ∅, НЕ A ∩ И = ∅ и НЕ A ∩ К = ∅ - поэтому Алёша Попович не сказал неправду; НЕ Д ∩ А = {4}, НЕ Д ∩ И = ∅ и НЕ Д ∩ К = ∅ - поэтому Добрыня Никитич не сказал неправду.Тогда Илья Муромец и Князь Киевский говорят неправду. Проверим:
К ∩ А ∩ НЕ Д ∩ НЕ И =
= {4; 5; 6; 7; 8; 9; ...} ∩ {5; 6; 7; 8; 9; ...} ∩ {0; 1; 2; 3; 4; 5} ∩ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} =
= {5}.
Отсюда, Илья Муромец и Князь Киевский говорят неправду.
ответ: у Змея Горыныча 5 голов.
б)1 3/4- 2 1/3=1 9/12-2 4/12=1 5/12-2=5/12-1=-7/12
в)-117,45/13,5-3,5*(-2,2)=-1174,5/135+3,5*2,2=-234,9/27+7,7=-8,7+7,7=-1
г) 14,07/ 3,5+((3,36+3/8-3,36-0,125) / 1/4 * 0,8-0,072)*(5,8+4 1/5)=
=4,02+((3/8-0,125) / 0,25 * 0,8-0,072)*(5,8+4,2)=
=4,02+((0,375-0,125) / 0,25 * 0,8-0,072)*10=4,02+(0,25/ 0,25 * 0,8-0,072)*10=
=4,02+(1 * 0,8-0,072)*10=4,02+(0,8-0,072)*10=4,02+0,728*10=4,02+7,28=11,3