Математика: Докажите , что числа 1095 и 738 не являются взаимно простыми

а).Пусть требуемое в задаче возможно и в ящике есть ( маленьких ) фруктов меньше грамм. Тогда ( больших ) фруктов, чья масса больше С одной стороны, масса всех фруктов равна , а с другой стороны - . Но так как мы говорим об одной и той же группе фруктов, то:Но в задаче сказано, что есть как минимум различных по массе фрукта . Но полученный в этом случае результат противоречит условию Из этого заключаем, что описанная ситуация невозможна.ответ: нет, не может.б).Пусть есть маленьких фруктов...

Докажите , что числа 1095 и 738 не являются взаимно простыми

👇

Увидеть ответ

Ответ:

RancoR1

30.09.2021

1095 = 3 * 5 * 73 (73 - простое число, дальше не раскладывается)738 = 2 * 3 * 3 * 41 (41 - простое число, см. таблицу простых чисел)НОД (1095; 738) = 3 - наибольший общий делитель

ответ:числа 380 и 399 не являются взаимно простыми

4,6(43 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

markinaalisa2003

30.09.2021

Пошаговое объяснение:

1.Первая ЭВМ в нашей стране появилась ... -: в ХIХ веке -: в 60-х годах XX века -: в первой половине XX века +: в 1951 году.

2.Девятнадцатый век

3.XX век (двадцатый век, 20 век, двадцатое столетие) — отрезок времени, продолжительностью 100 лет, с 1 января 1901 года по 31 декабря 2000 года. Последний век второго тысячелетия.

4.В 1951 год - период активных боевых действий на Корейском полуострове. В первой половине 1951 года войска Северной коалиции (КНДР, Китай, поддерживаемые советской авиацией) и Южной коалиции (Южная Корея, США, Великобритания) - проводили стремительные

4,5(26 оценок)

Ответ:

Алексей211177

30.09.2021

а).

Пусть требуемое в задаче возможно и в ящике есть ("маленьких") фруктов меньше 100 грамм. Тогда ("больших") фруктов, чья масса больше

С одной стороны, масса всех фруктов равна $85 \cdot x + 100 \cdot (76 - 2x) + 124 \cdot x$ , а с другой стороны - $100 \cdot 76$ . Но так как мы говорим об одной и той же группе фруктов, то:

$85 \cdot x + 100 \cdot (76 - 2x) + 124 \cdot x = 100 \cdot 76 \\9x + 100 \cdot 76 = 100 \cdot 76\\9x = 0\\x=0$

Но в задаче сказано, что "есть как минимум различных по массе фрукта". Но полученный в этом случае результат противоречит условию Из этого заключаем, что описанная ситуация невозможна.

ответ: нет, не может.

б).

Пусть есть "маленьких" фруктов и "больших" (в этом случае "средних" фруктов будет 76-x-y ). Точно также, как и в пункте, составим уравнение:

$85x + 100 \cdot (76 - x- y) + 124y = 76 \cdot 100\\85x + 124y - 100x - 100y = 0\\24y - 15x = 0\\5x=8y$

Мы получили очень интересный результат: в любом случае отношение количества "маленьких" и "больших" фруктов будет равно 8 : 5 .

Значит, так как и обязательно должны быть натуральными, общее число "маленьких" и "больших" фруктов должно делиться на . Такое общее число будет обязательно меньше или равно $13 \cdot 5 = 65$ .

Получается, что количество "средних" фруктов больше или равно 76 - 65 = 11 . В ящике их уж никак не может быть.

ответ: нет, не может.

в).

Так как в задаче сказано "найдите наибольшую возможную массу фрукта", то наверняка нужно считать массы фруктов целыми числами.

Если есть "больших" фруктов и - масса наибольшего,то, чтобы "понизить" значение среднего арифметического (и привести его в итоге к числу 124 ), нужно массу остальных "больших" фруктов сделать как можно меньше - в районе 101 грамма.