Запишите выражения для длины ломаной abcd, если ab=a, bc=b, cd= с.

Question

Математика: Запишите выражения для длины ломаной abcd, если ab=a, bc=b, cd= с.

слава177354353 · Accepted Answer

Дерево сломалось на высоте Х метров
16-х метров - длина отломившейся части

Получился прямоугольный треугольник, у которого один катет равен 8 метров, второй катет Х метров, гипотенуза (16-х) метров.

По теореме Пифагора найдем второй катет:

$x^{2} = (16-x)^{2}-8^{2} \\ x^{2} =256-32x+ x^{2} -64 \\ x^{2} - x^{2} +32x=256-64 \\ 32x=192 \\ x=192:32$
x=6

метров

ответ: дерево сломалось на высоте 6 метров.

Проверим:
16 - 6 = 10 метров - длина сломавшейся части (гипотенуза)
8²+6²=64+36=100 - сумма квадратов катетов
10² = 100 - квадрат гипотенузы
100=100

На картинке черная сторона треугольника - земля, зеленые стороны - сломавшееся дерево.
Ветер сломал дерево высотой 16 метров.вершина этого дерева касается земли на расстоянии 8 метров от

Ветер сломал дерево высотой 16 метров.вершина этого дерева касается земли на расстоянии 8 метров от

MOGZ ответил