Question

Много . сейчас проходим новую тему отношение чисел, пропорции, крайние и средние члены. кто объяснит понятно с примерами и без умных слов, тому 50 .

Answer 1

Отношение - частное двух чисел

a относится к b записывается a:b или $\dfrac{a}{b}$

Отношение показывает, во сколько первое число больше другого

или какую часть от 2 числа составляет 1

Например 60:3 или $\dfrac{60}{3}$ = 20

это значит, что число 60 в 20 раз больше числа 3

Не всегда всё так просто, например 2:7 уже далеко не целое число.

ответ примерно 0,29

но это отношение показывает, во сколько раз число 2 больше числа 7.

или показывает, какую часть от 7 составляет 2

Пропорция - равенство отношений.

Это значит, что одно число относится ко второму так же, как третье относится к четвёртому

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{x}{y}$

х во столько же раз больше y, во сколько раз а больше b

ну можно дополнить предыдущий пример.

$\dfrac{60}{20} = \dfrac{6}{2} = \dfrac{9}{3} = \dfrac{3}{1} = \dfrac{33}{11}$

числа вроде все разные, но верхнее число всегда больше нижнего в 3 раза

Крайние и средние члены

запишем пропорцию не в виде дробей

60:20=6:2

(обратите внимание: нельзя просто написать 2 отношения, поставить между ними равно и назвать это пропорцией. Частное двух чисел, то есть отношение,  должно быть одинаковое, только тогда мы ставим знак = и называем это пропорцией)

Тогда члены 20 и 6 называются средними, так как они находятся ближе к знаку =

а члены 60 и 2 называются крайними, потому что они далеко от =

Очень важное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних

и действительно: 60*2=20*6